La simetría es la exacta correspondencia de todas las partes de una figura respecto de un centro, un eje o un plano.
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.
Simetría en geometría
Cuando hablamos de objetos físicos o elementos geométricos el concepto de simetría está asociado a transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones. Así se dice que un objeto presenta:
- Simetría esférica si existe simetría bajo cualquier rotación posible, matemáticamente equivale a que el Grupo de simetría de un objeto físico o entidad matemática sea SO(3).
- Simetría cilíndrica o axial, si existe un eje tal que los giros alrededor de él no conducen a cambios de posición en el espacio, matemáticamente está asociado a un grupo de isometría SO(2).
- Simetría reflectiva, se define por la existencia de un único plano, matemáticamente está asociado al grupo SO(1) o su representación equivalente
Si tratamos además de regiones geométricas infinitas, no acotadas, además puede existir simetría traslacional.
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