miércoles, 27 de marzo de 2013

FUNCIONES ESPECIALES Y TRANSFORMACIONES DE GRAFICAS


Función inversaDada una función f(x), su inversa es otra función, designada por f-1(x) de forma que se verifica: si f(a) = b, entonces f-1(b) = a


Pasos a seguir para determinar la función inversa de una dada:
_ Despejar la variable independiente x.
_ Intercambiar la x por la y, y la y por la x.
La función así obtenida es la inversa de la función dada.
Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto de la bisectriz del 1.er cuadrante y del 3.er cuadrante.
 
Ejemplo: A es inversamente proporcional a B. Si A=3  cuando B=5, hallar a A cuando B=7
  • 2 1/7


Función escalonada : Una función escalonada es aquella función definida a trozos  que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c1 < c2 < ... < cn, y en cada intervalo ]
 
 
FUNCION VALOR ABSOLUTO:
La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula.
En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo.
Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores de x).
2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4. Representamos la función resultante.
 
FUNCION IDENTIDAD:
Es la función que es igual a la variable independiente.
f(x) = x
Su representación es una línea recta a 45º del eje x
 
 

 
FUNCION CONSTANTE:
Consideremos la función más sencilla, por ejemplo . La imagen de cualquier número es siempre 2. Si
hacemos una tabla de valores tendríamos:
x -2 -1 0 1 2
y 2 2 2 2 2
Por tanto si representamos todos esos valores, y más que podríamos calcular, todos están en el 2 y la
gráfica resulta una línea recta que corta al eje de ordenadas en el punto 2
En general una función constante es una función cuya fórmula es , donde k es un número
real. Su representación gráfica es una línea recta que corta al eje de ordenadas en el punto k.




 



12 comentarios:

  1. gracias x1000000000000000000000000000

    ResponderEliminar
  2. alavergalareconcadetumadrehijodeputamalditomalapridohijodeperramaricakbr0xddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

    ResponderEliminar