2.2.2. Relación entre el par dinámico y el par estático

Operando a baja frecuencia la corriente por las fases de los motores tiene forma rectangular. Por ejemplo en la figura 3.9 la corriente por las tres fases llega al valor máximo ya que la constante de tiempo de la fase es de 1ms y el período de la excitación es de 20ms a una velocidad de 50 pasos por segundo. Bajo estas condiciones se puede deducir el par dinámico ‘pull out' del motor para unas características de excitación en particular.

Figura 3.9. Forma de onda de la corriente a 50 pasos por segundo para un motor de 3 fases, operando con secuencia de una fase activa. La constante de tiempo del bobinado es 1ms.

Para poder analizar este problema asumimos que el rotor tiene una carga de alta inercia y que la variación de par en el motor produce sólo un pequeño cambio en la velocidad del motor. Con estas condiciones de alta inercia, el par dinámico ‘pull out' equivale al promedio de par estático que produce el motor.

Figura 3.10. Posición el rotor y timpo de conmuación de las fases sin carga en el motor.

Para un estado en movimiento constante operando sin carga, la posición del rotor y la conmutación de las fases está ilustrado en la figura 3.10 con referencia a las características de par/posición estáticas de un motor de tres fases operando con una secuencia de operación de una fase activa. Se inicia en la posición de equilibrio de la fase A (Θ=0), la corriente está estable al valor nominal y el rotor presenta una velocidad que lo desplaza a la posición requerida. Cuando el rotor se mueve avanzando el par producido por el motor es negativo y el sistema se desacelera hasta que el rotor alcanza la posición Θ=π/(3*d) cuando la velocidad es mínima. En este punto la excitación se conmuta casi instantáneamente de la fase A a la fase B, y el motor de nuevo produce un par positivo, causando que el sistema se acelere hacia la posición de equilibrio de la fase B en Θ=(2*π)/(3*d). La velocidad del motor se incrementa bajo la influencia del par positivo y la posición de equilibrio es alcanzada con la velocidad máxima. El ciclo se repite con el motor produciendo un par negativo una vez pasada la posición de equilibrio y la excitación se conmuta de la fase B a la fase C en la posición  Θ=π//d. Durante la excitación de cada fase el motor produce un par positivo y otro negativo en el par medio resultante. El rotor produce un par que se balancea sobre la línea de cero y como resultado es que no entrega par para acelerar el rotor, continuando con la velocidad media equivalente a la secuencia de los impulsos de excitación.

El sistema está en posición de equilibrio porque el pequeño par de carga retarda el rotor con respecto a los cambios en la excitación. Con un incremento del par de carga el rotor incrementa su retardo con respecto a la excitación, dando como resultado que el par positivo producido por el motor sea mayor que el negativo, obteniendo una media de par positivo para vencer al que se le aplica como carga.

Figura 3.11. Posición el rotor y timpo de conmuación de las fases para la carga máxima del motor.

Ahora consideramos el efecto de aplicar un par de carga equivalente al valor de par dinámico, para que el motor produzca el par máximo. La figura 3.11 muestra el rotor retardado respecto al par de carga y el motor produce par positivo por cada periodo de excitación. La posición de equilibrio para la fase excitada nunca se alcanza porque se produce más par positivo por la conmutación de la siguiente fase y la posición del paso es incrementada. Por ejemplo, cuando la excitación se transfiere de la fase A a la fase B para Θ=-π/(6*d). El par que se genera en esta secuencia disminuye por lo que el sistema desacelera. En el medio del paso el par del motor tiene el valor máximo, siendo superior que el par resistente por lo que el sistema se acelera.

Con un par de carga aplicado equivalente al par dinámico, el sistema está en equilibrio inestable, si se produce un pequeño incremento en la carga se retarda el rotor perdiendo el sincronismo con el campo de excitación, lo que bloquea el motor. En estas condiciones de par máximo el rotor se encuentra en el límite del retardo admisible.

En la figura 3.11 las características de par/posición para la fase A es:

(3.12)

Si la fase A se conecta en Θ=-(5*π)/(6*d) y se desconecta en Θ=-π/(6*d) para el par máximo, entonces el par dinámico para un motor de tres fases operando con una secuencia de una fase activa, se encuentra obteniendo la media de TA en este intervalo.

(3.13)

Se puede aplicar el mismo método para calcular el par dinámico para otras secuencias de excitación.