Los números se escriben como un producto:
- un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
- un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
Escritura
- 100 = 1
- 101 = 10
- 102 = 100
- 103 = 1 000
- 104 = 10 000
- 105 = 100 000
- 106 = 1 000 000
- 107 = 10 000 000
- 108 = 100 000 000
- 109 = 1 000 000 000
- 1010 = 10 000 000 000
- 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
- 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
- 10–1 = 1/10 = 0,1
- 10–2 = 1/100 = 0,01
- 10–3 = 1/1 000 = 0,001
- 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10–31kg.
Uso
Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es 4,6×1026 m y la masa de un protón es 1,67×10-27kg. La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora
presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica;
la base 10 se omite generalmente y se utiliza la letra E (mayúscula o
minúscula) para indicar el exponente; por ejemplo: 1,56234E29. Nótese
que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.
La notación científica es altamente útil para anotar cantidades
físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de
error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida de forma concisa.
Para expresar un número en notación científica debe expresarse en
forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de
las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del
separador decimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el
exponente. Ejemplos: 238 294 360 000 = 2,3829436E11 y 0,00031416 =
3,1416E-4.
Operaciones matemáticas con notación científica
Suma y resta
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes (o restar si se trata de una resta), dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.Ejemplo:
- 2×105 + 3×105 = 5×105
- 3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
- 2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
- = 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicación
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.Ejemplo:
- (4×1012)×(2×105) =8×1017
División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.Ejemplo: (48×10-10)/(12×101) = 4×10-11
Potenciación
Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.Ejemplo: (3×106)2 = 9×1012.
Radicación
Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice de la raíz.Ejemplos:
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