CIRCUITOS ELÉCTRICOS
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
El circuito eléctrico es un conjunto de elementos empleados para la transmisión y control de la energía eléctrica desde el generador hasta el receptor.
La materia está formada por átomo, estos a su vez están formados por:
|
|
Núcleo |
Protones.- Partículas cargadas positivamente y con masa |
|
Neutrones.- Partículas si carga y con masa. |
||
|
Corteza |
Electrones.- Partículas cargadas negativamente y con masa despreciable. |
En estado natural los átomos son neutros, idéntico número de protones y electrones, cuando esté número no coincide tenemos átomos cargados, iones. Los iones pueden ser:
negativos o aniones, mayor número de electrones que de protones
positivos o cationes, mayor número de protones que de electrones
¿Qué es la corriente eléctrica?
La corriente eléctrica es la transferencia o movimiento de electrones a través de un material. Algunos materiales como los "conductores" tienen electrones libres que pasan con facilidad de un átomo a otro. Para lograr que este movimiento de electrones se de en un sentido, es necesario una fuente de energía externa.
|
|
Los fuentes más utilizadas para obtener energía son:
|
||||||
|
Animación obtenida de Phet |
|
Magnitudes eléctricas básicas
Las magnitudes eléctricas básicas son:
 |
Intensidad .- Cantidad de electrones que atraviesan la sección de un conductor en la unidad de tiempo. Los electrones tienen una unidad de medida muy pequeña de ahí que se emplea el Culombio equivalente a 6,24·1018 electrones. I = Q/t. |
La intensidad se mide en amperios (A). Un amperio es 1 C/1s.
|
|
Voltaje, tensión o diferencia de potencial (ddp) es la energía necesaria para transportar la unidad de carga (culombio) de un punto a otro del circuito eléctrico. |
La fuerza electromotriz (f.e.m) es la energía consumida por un generador de corriente para trasladar una carga (culombio) desde el polo positivo al negativo, por el interior del generador, para mantener una tensión determinada entre sus bornes.
Se mide en voltios (V)
|
|
Resistencia.- Oposición que ofrece un cuerpo al paso de corriente eléctrica. Depende de la naturaleza del material, la longitud y la superficie. |
R = r · L / S
Se mide en Ohmios (W)
Según el comportamiento de los materiales frente a la corriente eléctrica se clasifican en:
Conductores.- Conducen bien la electricidad.
Aislantes.- No conducen o son malos conductores de la corriente eléctrica.
Semiconductores.- Permiten el paso de corriente eléctrica solamente cuando son alimentados con un voltaje mínimo determinado. se meplean en componentes electrónicos.
Superconductores.- Materiales de última generación que no ofrecen ninguna resistencia al paso de corriente. Tienen que ser enfriados. Ejm. un óxido de cobre que debe enfriarse hasta -143 ºC
Energía y potencia eléctrica. Efecto Joule.
La energía eléctrica consumida por un receptor se define como el producto de la carga por el voltaje (nivel de energía que posee una carga).
E = Q · V
La carga es Q = I·t
E = I · t · V
La potencia es la energía consumida por unidad de tiempo:
P = E / t = I · V
Cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor parte de su energía se transforma en calor. La cantidad de calor depende de la resistencia ofrecida por el cable al paso de la corriente eléctrica. Este fenómeno se conoce como efecto Joule.
E = I2 · R · t
Tipos de corriente
Los dos tipos de corriente más comunes son la corriente continua y la corriente alterna.
Corriente continua.- El sentido de movimiento de los electrones es siempre el mismo, y por tanto también la intensidad. Si la diferencia de potencial entre los bornes del generador es constante también lo es la intensidad (Ley de Ohm).
|
Para un conductor la intensidad es: I = (VA - VB) / R Para un circuito eléctrico: I = ΣE / ΣR
|
|
Corriente alterna.- El sentido de movimiento de los electrones varía periódicamente y por tanto también la intensidad. Esto se debe a la variación periódica de la polaridad producida en los bornes del generador. En los circuitos de corriente continua la ser constante la intensidad y la tensión, sus valores reales coinciden con los valores teóricos, considerándose estas magnitudes magnitudes escalares. En los circuitos de corriente alterna, los valores de la tensión y la intensidad dependen de la pulsación o velocidad angular con que gira el inducido en el interior del generador. A las magnitudes intensidad y tensión se les asigna un carácter vectorial.
|
|
|
Cuando el vector gira a una velocidad angular dada se le denomina fasor siendo el producto (w·t) el ángulo de giro o fase.
|
|
La ecuación descrita por ambas magnitudes es senoidal.
|
En corriente alterna los valores teóricos y reales no coinciden, el valor eficaz sería el valor que debería tener una corriente continua para producir la misma energía en las mismas condiciones, es decir, en el mismo tiempo y a través de la misma resistencia.
El valor eficaz de la tensión y la intensidad es un 70% del valor máximo, en concreto:
Los valores instantáneos de tensión e intensidad vienen dados por:
e(t) = Emax · senwt i(t) = Imax · senwt
Elementos de un circuito eléctrico
Conjunto de operadores unidos de tal forma que permitan el paso de corriente eléctrica para conseguir algún efecto útil (luz, calor, movimiento,…). Los elementos básicos de un circuito eléctrico son:
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
Elementos pasivos.- Los elementos pasivos típicos son: resistencias,
condensadores y bobinas o autoinducciones. Su comportamiento y misión depende de
si estamos en un circuito de corriente continua o alterna.
Resistencias.- Oposición que ofrece todo conductor al paso de corriente
eléctrica. Depende de la naturaleza del conductor (resistividad r), la longitud
y la sección.
Las llamadas resistencias aglomeradas están formadas por una mezcla de materiales, carbón y un aglutinante adecuado, todo moldeado con forma de cilindro en cuyas bases se fijan sendos conductores de cobre y envolviendo el conjunto una cubierta de material plástico o cerámico. Los valores en ohmios se indican en la cubierta con un código de colores. La tolerancia nos indica el error relativo en la medida de la resistencia.
En los circuitos de corriente alterna en los que solamente existen resistencias puras no hay desfases en la corriente. La intensidad y la tensión alcanzan simultáneamente sus máximos, mínimos y nulos.
Condensadores.-
Dispositivo capaz de almacenar carga eléctrica en superficies relativamente
pequeñas. Consta de dos placas metálicas o armaduras separadas por una sustancia
no conductora (dieléctrico).
Estudiado globalmente, un condensador es un elemento eléctricamente neutro. Las dos armaduras tienen el mismo valor de carga, una positiva y la otra negativa.
La carga del condensador es la que existe en cualquiera de sus armaduras.
La carga almacenada en un condensador es directamente proporcional al valor de la tensión entre sus armaduras:
Q = C · V siendo C la capacidad del condensador medida en Faradios
Un condensador tiene la capacidad de un faradio cuando al aplicar a sus armaduras la tensión de 1 voltio, en cada una de ellas se almacena la carga de 1 culombio.
Circuito de corriente continua.- En estos circuitos la tensión es constante en las armaduras del condensador y por tanto no habrá paso de corriente eléctrica, el condensador actúa como un elemento de resistencia infinita (circuito abierto).
Circuito de corriente alterna.- Introduce una nueva resistencia, capacitancia, reactancia capacitiva o impedancia) XC. esta resistencia es inversamente proporcional a la capacidad del condensador y a la pulsación.
En este tipo de circuitos se produce un desfase en la corriente de 90º, la intensidad se adelanta 1/4 de periodo a la tensión.
Bobinas o autoinducción.- Una bobina o solenoide es un conductor arrollado en
espiral sobre un núcleo neutro, frecuentemente de material magnético.
En un circuito de corriente continua.- La tensión se mantiene constante en los extremos de la bobina que actuará como un conductor de resistencia nula, no hay autoinducción, se comporta como un cortocircuito.
En un circuito de corriente alterna.- Introduce una nueva resistencia en el circuito, inductancia, reactancia inductiva o impedancia de la bobina XL. La inductancia es directamente proporcional al coeficiente de autoinducción (L), característico de cada bobina y a la pulsación. La autoinducción se mide en Henrios (H).
Esta resistencia produce un desfase de 90º, haciendo que la tensión se adelante a la intensidad 1/4 de periodo.
|
|
|
Vídeos obtenidos en Internet sobre bobinas y condensadores
|
|
|
|
|
Reportaje sobre bobinas y condensadores con su funcionamiento y aplicaciones. está dividido en seis vídeos obtenidos en Internet
|
|
|
|
|
|
|
|
|
La representación vectorial de estos elementos pasivos es:
Circuitos de corriente alterna RLC en serie
|
|
Si tenemos un circuito de corriente alterna formado por una resistencia óhmica R, un condensador de capacidad C y una bobina de autoinducción L y lo conectamos en serie vemos, que la diferencia de potencial existente en los extremos del circuito tiene que ser igual a la suma vectorial de las diferencias de potencial existente en los extremos de cada elemento |
|
La suma vectorial de estos vectores es:
|
|
La expresión
se
representa por Z y se denomina impedancia del circuito, desde el punto de
vista físico representa la resistencia total que ofrece el circuito al paso
de corriente eléctrica.
E = I·Z
Asociación en serie
Resistencias, las resistencias no dependen de la frecuencia y por tanto se comportan igual en circuitos de corriente continua y alterna. Según la ley de Ohm V = I·R, tendremos:
|
|
El voltaje de la resistencia 1 es: V1 = I1·R1 El voltaje de la resistencia 2 es: V2 = I2·R2 El voltaje de la resistencia 3 es: V3 = I3·R3 |
En serie la intensidad se mantiene constante y el voltaje total es la suma de los voltajes, por tanto: |
|
I1 = I2 = I3 VT = V1 + V2 + V3 |
IT·RT = I1·R1 + I2·R2 + I3·R3 Como las intensidades son iguales se simplifican y nos queda: RT = R1 + R2 + R3 = SR |
|
La Resistencia equivalente de una asociación en serie es la suma de las resistencias del circuito.
Bobinas, si tenemos varias bobinas asociadas en serie, por las que circula corriente alterna, se cumple:
|
|
El voltaje de la bobina 1 es: V1 = I1·XL1 El voltaje de la bobina 2 es: V2 = I2· XL2 El voltaje de la bobina 3 es: V3 = I3· XL3 |
En serie la intensidad se mantiene constante y el voltaje total es la suma de los voltajes, por tanto: I1 = I2 = I3 VT = V1 + V2 + V3 |
|
IT·XLe = I1·XL1 + I2 XL2 + I3·XL3 Como las intensidades son iguales se simplifican y nos queda: XLe = XL1 + I2·XL2 + I3·XL3 como X = L·w Por tanto: Le·w = L1·w + L2·w + L3·w Simplificamos: Le = L1 + L2 + L3 = SL |
||
En corriente alterna, la impedancia (reactancia inductiva) equivalente de una asociación de bobinas en serie es igual a la suma de las impedancias (reactancias inductivas) de las bobinas asociadas.
En corriente continua, cuya intensidad se supone constante, la reactancia inductiva de una bobina es nula, por lo tanto, varias bobinas en serie equivalen a un cortocircuito. Se admite que no hay resistencia óhmica.
Condensadores, si asociamos varios condensadores en serie y los conectamos a un circuito de corriente alterna, se cumple:
En una asociación de condensadores en serie, la inversa de la capacidad equivalente es igual a la suma de las inversas de las capacidades de los condensadores asociados.
Si dividimos ambos miembros por la pulsación, frecuencia, nos queda:
En corriente alterna, la impedancia (reactancia capacitiva) equivalente de una asociación de condensadores en serie es igual a la suma de las impedancias (reactancias capacitivas) de los condensadores asociados.
En un circuito de corriente continua, la impedancia de cada condensador es infinita, y por lo tanto la asociación de estos condensadores en serie equivale a circuitos abiertos en serie.
Circuitos de corriente alterna RLC en paralelo
Resistencias.- En la asociación de resistencias en paralelo se cumple:
|
|
La intensidad total que recorre el circuito es igual a la suma de las intensidades del circuito: IT = I1 + I2 + I3 (1) Aplicando la ley de Ohm, podemos calcular la intensidad en cada resistencia:
En las asociaciones en paralelo el voltaje se mantiene constante: VT = V1 = V2 = V3 |
En una asociación de resistencias en paralelo, la inversa de la resistencia equivalente es igual a la suma de las inversas de las resistencias asociadas.
Esta expresión es válida tanto para circuitos de corriente continua como para circuitos de corriente alterna, ya que la impedancia de una resistencia es la misma en ambos casos.
Bobinas.- Si tenemos varias bobinas asociadas en paralelo en un circuito de corriente alterna se cumple:
|
|
|
Si dividimos esta expresión por la pulsación nos queda:
En corriente alterna la inversa de la impedancia (reactancia inductiva) equivalente de una asociación de bobinas en paralelo es igual a la suma de las inversas de las impedancias (reactancias inductivas) de las bobinas asociadas.
En cambio, en corriente continua, la impedancia de cada bobina es nula y, por lo tanto, la asociación de varias bobinas en paralelo equivale a un cortocircuito.
Condensadores.- Si se asocian varios condensadores en paralelo y se conectan a un circuito de corriente alterna, se cumple:
|
|
|
En una asociación de condensadores en paralelo, la capacidad equivalente es igual a la suma de las capacidades de los condensadores asociados.
En corriente alterna, la inversa de la impedancia (reactancia capacitiva) equivalente de una asociación de condensadores en paralelo es igual a la suma de las inversas de las impedancias (reactancias capacitivas) de los condensadores asociados.
En corriente continua, la impedancia de cada condensador es infinita y , por lo tanto, la asociación de varios condensadores equivale a circuitos abiertos en paralelo.
Leyes de Kirchhoff
Para resolver circuitos complicados en los que no es posible aplicar la Ley de Ohm, se recurre a dos leyes deducidas por Kirchhoff, que simplifican el cálculo de los diferentes parámetros característicos de un circuito eléctrico.
Para aplicar las leyes de Kirchhoff debemos identificar una serie de elementos del circuito:
Red.- Conjunto de conductores, resistencias y generadores, unidos entre sí de forma arbitraria, de manera que por ellos circulan corrientes de distintas intensidades.
Nudo.- Punto de la red donde concurren más de dos conductores.
Rama.- Parte de la red comprendida entre dos nudos consecutivos y recorrida por la misma intensidad de corriente.
Malla.- Circuito conductor cerrado que se obtiene partiendo de un nudo y volviendo a él, sin pasar dos veces por una misma rama.
|
|
Nudo.- En este circuito, son nudos los puntos B, D, E y F. |
|
|
Rama.- En este circuito las ramas son: |
||
|
|
|
|
|
Malla.- en este circuito las mallas son: |
||
|
|
|
|
Leyes de Kirchhoff.-
Primera ley de Kirchhoff: Regla de los nudos.
La suma algebraica de las intensidades de corriente que concurren en un nudo es igual a cero:
En los nudos no puede haber acumulación de cargas eléctricas, de ahí que la suma de las intensidades de corriente que se dirigen hacia el nudo deben ser igual a la suma de las intensidades de corriente que se alejan.
Segunda ley de Kirchhoff: Regla de las mallas.
La suma algebraica de las tensiones de los elementos pasivos de una malla es igual al a suma algebraica de las fuerzas electromotrices que en ella se encuentran.
Para resolver los circuitos aplicando Kirchhoff seguiremos los siguientes pasos:
Asignamos un valor Ii y un sentido a las intensidades de corriente
desconocidas del circuito. Podemos elegir cualquier sentido, no influye en la
resolución, si al realizar los cálculos una de las intensidades es negativa, eso
nos indica que el sentido real de la misma es el opuesto al que le habíamos
asignado.
Si en la red existen n nudos, la primera ley de Kirchhoff la aplicamos a n-1
nudos, el nudo enésimo nos dará una ecuación que dependerá de las anteriores.
La segunda ley de Kirchhoff se aplica a todas las mallas independientes de la
red. El número de mallas independientes de la red es igual al número de ramas
menos el de nudos disminuidos en una unidad. M = R – (n – 1).
