Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.
Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX.
El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional.
En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1938.
El álgebra de Boole es un retículo (A, 
, +), donde el conjunto A esta formado por dos elementos A={0, 1}, como retículo presenta las siguientes propiedades, las leyes principales son estas:
1. Ley de Idempotencia:
Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX.El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional.
En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1938.
, +), donde el conjunto A esta formado por dos elementos A={0, 1}, como retículo presenta las siguientes propiedades, las leyes principales son estas:1. Ley de Idempotencia:
Operación suma
La operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:
Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo.
Si uno de los valores de a o b es 1, el resultado será 1, es necesario que los dos sumandos sean 0, para que el resultado sea 0.
Ejercicio 1Teorema lB (principio de dualidad). Demostrar que cada aserción o identidad algebraica deducible de los postulados del álgebra de Boole sigue siendo válida si las operaciones ” + ” y ” . ” y los elementos identidad (1 y 0) se intercambian entre si.Ejercicio 2De las siguientes sentencias o frases, ¿cuales representan proposiciones?a) 3 es un número primo b) cuando se añade 5 a 7, la suma es 14 c) Existen seres vivos en Venus d) Esta sentencia que Vd está leyendo es falsa e) ¿Es primo el número ll?
Si la sentencia p es“el buen tiempo es agradable”
escribir p’ de varias formas. Publicado por : Ismael Alfonso Iturbe Izquierdo
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