En las ciencias se formulan modelos y teorías para explicar los fenómenos de la naturaleza.
Estos modelos son descriptivos y suelen expresar matemáticamente las relaciones entre los fenómenos de interés y predecir comportamientos de sistemas naturales en la realidad, lo cual puede ser comprobado experimentalmente para validar modelos y teorías.
En las ingenierías y la arquitectura, el modelo prescribe las características de un artefacto, el cual puede formularse como un plano, un conjunto de ecuaciones, una maqueta, un prototipo a escala, un diagrama, etc.
Los modelos físico-matemáticos, cuantitativos, permiten a los ingenieros verificar propiedades del artefacto (un circuito, una edificación, un mecanismo, etc.) antes de construirlo: antes de incurrir en cuantiosos gastos de materiales y mano de obra.
En informática también tenemos modelos matematizados: los que más se conocen en nuestras latitudes son los relacionados con el análisis de la eficiencia de algoritmos o de sistemas computacionales (rendimiento de redes, sistemas operativos, bases de datos, etc.).
Existe un sólido cuerpo de conocimientos que viene construyéndose desde 1940, pero más aceleradamente desde hace unos 40 años y que concentra la atención en especificar las propiedades de funcionalidad y seguridad de los sistemas computacionales con precisión matemática, esta vez usando lógicas formales, teoría de conjuntos, autómatas y álgebras de procesos concurrentes, entre muchos formalismos.
Ya es posible especificar con absoluta precisión qué hará un sistema informático. El uso de lenguajes lógico-matemáticos y sistemas de razonamiento formal viabiliza tanto la comprobación rigurosa de las propiedades de las especificaciones como proponer diseños que son verificables, de manera que se pueda relacionar tales diseños (incluyendo código de programación) como implementaciones correctas de las especificaciones (que preservan todas las propiedades especificadas aunque se acerquen cada vez más a mecanismos de implementación en tecnología informática.
Ahora que están tan en boga los modelos diagramáticos (visuales) expresados en UML, es bueno saber que este incluye el Object Constraint Language (OCL) como un sencillo lenguaje lógico-matemático que permite complementar los diagramas de UML con anotaciones que describen relaciones imposibles o incómodas de expresar gráficamente. Esperamos que haya una polinización cruzada desde los avances de los métodos formales hacia los que usan UML con OCL, para que los ingenieros del futuro cuenten con un instrumental que les permita garantizar matemáticamente la confiabilidad de sus sistemas.
Artículo publicado en el periódico El Financiero
