TIPOS DE EVENTOS

eventos mutuamente excluyentes y eventos no excluyentes

Los eventos son mutuamente excluyentes si sólo uno de ellos puede ocurrir cuando realizamos una prueba”. Pero cuando pueden ocurrir dos o más eventos al realizar una prueba cabe decir que son eventos no excluyentes. Pensemos en el ejemplo de la baraja inglesa y en los siguientes eventos:

Eventos no excluyentes 

Sacar un 5 y una carta de espadas. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar un 5 de espadas. 

Sacar una carta roja y una carta de corazones. Son eventos no excluyentes pues las cartas de corazones son uno de los palos rojos. 

Sacar un 9 y una carta negra. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar el 9 de espadas o el 9 de tréboles. 

Para los tres ejemplos es posible encontrar por lo menos una carta que hace posible que los dos eventos ocurran a la vez.

Eventos mutuamente excluyentes 

Sacar una carta de corazones y una carta de espadas. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son de corazones o son de espadas. 

Sacar una carta numerada y una carta de letras. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son numeradas o son cartas con letra. 

Sacar una carta de tréboles roja. Son eventos mutuamente excluyentes pues las cartas de tréboles son exclusivamente negras. 

No es posible encontrar una sola carta que haga posible que los eventos sucedan a la vez.

Eventos Independientes y Dependientes



Eventos Independientes


Dos o más eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos). Un caso típico de eventos independiente es el muestreo con reposición, es decir, una vez tomada la muestra se regresa de nuevo a la población donde se obtuvo.

Ejemplo:

lanzar al aire dos veces una moneda son eventos independientes por que el resultado del primer evento no afecta sobre las probabilidades efectivas de que ocurra cara o sello, en el segundo lanzamiento.


Eventos dependientes

Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (o otros). Cuando tenemos este caso, empleamos entonces, el concepto de probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento relacionado. La expresión P(A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del evento A sí el evento B ya ocurrió.

Se debe tener claro que A|B no es una fracción.

P(A|B) = P(A y B)/P(B) o P(B|A) = P(A y B)/P(A)