Movimiento Armónico Simple

También denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado M.V.A.S), es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un M.A.S.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un M.A.S oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Elongación:

En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia x a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio.

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial.

Siendo M la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo w=k/m se obtiene la siguiente ecuación donde  es la frecuencia angular del movimiento:

La solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma:

Donde:


x Es la elongación de la partícula.
A Es la amplitud del movimiento ( elongación máxima)
W Es la frecuencia angular.
t Es el tiempo. 
Ø Es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración ( o 


fase ) en el instante t=0 de la partícula que oscila.

Velocidad:

La velocidad instantánea de un punto material que ejecuta un movimiento armónico simple se obtiene por lo tanto derivando la posición respecto al tiempo:

Aceleración:

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo: