ALGEBRA 1er semestre
ejercicios algebraicos
introduccion :
1.- x + 2x =3x
2.- 8a+9a=17a
3.- 11b+9b=20 b
4.- -b- 5 b=- 6 b
5.- -8 m - m =9 m
6.- - 9 -7 m = -16 m
7.- 1/2 a + 1/2 a =4/4 a = a
8.- 3/5 ab + 1/10ab= 35/50 ab
9.- 1/3 xy + 1/6 xy =9/18 xy
10. - 1/5 xy - 4 /5 xy = 15/20xy
11. -1/1a - 7 /8 a =15 /8 a
12.- 8 a + 9 a+6 a =23 a
13 .- 15 x +20x + x =36 x
14 .- -7 m - 8m -9 m = -24 m
15 .- 1/ 1 a+ 1/2 a +2/3 a = 13 /6 a
16 .- -1/1 - 2/3 x - 1/6 x = -11/6
18 .- 7 -3 x 2 ( 5 -2 x 10 /2) /2 +5 =
solucion = 7 -3 x 2 ( -5) / 2 +5
7- 6 (-5)/2+5
7 - 30 / 2 +5
7 - 15 + 3
8 +5 = 13
* TIPOS DE ANGULOS
ANGULOS : es la avertura formado por dos semirrectos ( desde un punto ) con un origen denominado vertice .
geometria
* Hallar los complementos de los siguientes angulos .
*18 grados
* 36 grados 52 ´ solucion: 72 * ------- 18 * + 72 * = 90 *
* 48 grados 39¨ 15 ¨ 53 * 8¨´ --------- 36 + 53 = 89 + 1*= 90*
41 * 20 ¨ 45 ¨´ ------48 +41=89+1* =90*
39 +20=59 ¨ +1 ¨¨ =1*
15 ¨ +45 ´´ = 60 = 1¨
* encuentra un angulo que es el triple de su componente .
R= el angulo es 30 grados .
* si e l complente y el suplemento de un angulo estan a razón 1 : 5 ¿cuanto mide el a ngulo ?
R= 90 grados
* si el doble de un angulo es la cuart a parte de su suplemento ¿ c uanto mide el conjugado de este angulo ?
R= 45 grados
*si dos angulos son complementarios tal que el mayor es cinco veces el menor encuentra el suplemento del angulo menor .
R= 162 grados
* un angulo llano es dividido es tres angulos de tal manera que el a ngulo menor es la sexta parte del mayor y es la mitad del angulo intermedio obten el angolo menor .
R= 60 grados
* un angulo y su complemento estan en razon 2 : 1 ¿cuanto mide el suplemento del angulo mayor ?
R= 120 grados
* MANERA DE ESTABLECER LA PROPORCIONALIDAD DE LOS ANGULOS .
1.- Determinamos la igualdad de los angulos .
2.- Preparamos las igualdades .
3.- En la parte superior escribimo slos angulos de los triangulo en un orden culaquiera
4.- En la parte inferior escribimos los angulos correspondientes iguales a los de la parte superior .
5.- A cada angulo le asociamos su lado opuesto
6.- siprimimos los angulos y tenemos las proporciòn
RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS .
1).- Si a es la hipotenusa y b y c si¡on los catetos de un triangulo rectangulo. calcular el lado que falta .
1.- b= 10 cm c= 6cm R= 11.66190379 cm
2.- b = 30 cm c= 40 cm R = 50 cm
3.- a = 32 m , 1024 c = 12 m R = 29. 66479395 m
4 .- a = 32 m c = 20 m R = 24. 97999199 m
5 .- 100 km c = 80 km R =60 km
2) .- Hallar la hipotenusa (h) de un triangulo rectangulo isoceles si el valor del cateto es :
6.- c = 4 m R = 5.65656854249
7 .- C = 6 m R= 8.485281374
8.- C = 15 cm R= 21.21320344
9.- C = 9 cm R =12.72792266
10.- C= 11cm R = 15.55634919
3) Hallar la altura (h) de un triangulo equilatero si el ,lado vale :
11.- 1= 12 cm 10 . 392304852
12 .- 1 =8cm 6.9286323
13.- 1 = 4 cm 3.464101615
14 .- 1=10 m 8.660254038
15 .-1 = 30 m 17.32050808
4) Hallar la diagonal (d ) de un cuadrado cuyo lado vale :
16.- 1 = 3 m 4 .2426
17.- 1=5 m 7.0671067812
18.- 1=15cm 21.21320344
19.- 1=9cm 12.72792206
20.- 1=7cm 9.899494937
5 ) Hallar la diagonal de (d) de un rectangulo si los lados a y b miden lo que se indica
21 .- a = 2 m b= 4 m 4.472135955
22.- a =4 m b = 8 m 8.94427121
23.- a= 6 m b =6 m 8 . 485281374
24.- a= 7 m b = 9 m 11.40175425
25.- a =10m b = 12 m 15. 66049995
* CLASIFICAR LOS TRIANGULOS CUYOS LADOS A B Y B VALEN :
26 .- a=5m b =4 m c = 2 m obtusangulo
27.- a = 10 m b = 12 m c = 8 m acutangulo
28 .- a = 15 cm b =20 cm c = 25 cm rectangulo
29 .- a = 3cm b = 4 cm c= 2 cm obtusangulo
introduccion :
1.- x + 2x =3x
2.- 8a+9a=17a
3.- 11b+9b=20 b
4.- -b- 5 b=- 6 b
5.- -8 m - m =9 m
6.- - 9 -7 m = -16 m
7.- 1/2 a + 1/2 a =4/4 a = a
8.- 3/5 ab + 1/10ab= 35/50 ab
9.- 1/3 xy + 1/6 xy =9/18 xy
10. - 1/5 xy - 4 /5 xy = 15/20xy
11. -1/1a - 7 /8 a =15 /8 a
12.- 8 a + 9 a+6 a =23 a
13 .- 15 x +20x + x =36 x
14 .- -7 m - 8m -9 m = -24 m
15 .- 1/ 1 a+ 1/2 a +2/3 a = 13 /6 a
16 .- -1/1 - 2/3 x - 1/6 x = -11/6
18 .- 7 -3 x 2 ( 5 -2 x 10 /2) /2 +5 =
solucion = 7 -3 x 2 ( -5) / 2 +5
7- 6 (-5)/2+5
7 - 30 / 2 +5
7 - 15 + 3
8 +5 = 13
* TIPOS DE ANGULOS
ANGULOS : es la avertura formado por dos semirrectos ( desde un punto ) con un origen denominado vertice .
geometria
* Hallar los complementos de los siguientes angulos .
*18 grados
* 36 grados 52 ´ solucion: 72 * ------- 18 * + 72 * = 90 *
* 48 grados 39¨ 15 ¨ 53 * 8¨´ --------- 36 + 53 = 89 + 1*= 90*
41 * 20 ¨ 45 ¨´ ------48 +41=89+1* =90*
39 +20=59 ¨ +1 ¨¨ =1*
15 ¨ +45 ´´ = 60 = 1¨
* encuentra un angulo que es el triple de su componente .
R= el angulo es 30 grados .
* si e l complente y el suplemento de un angulo estan a razón 1 : 5 ¿cuanto mide el a ngulo ?
R= 90 grados
* si el doble de un angulo es la cuart a parte de su suplemento ¿ c uanto mide el conjugado de este angulo ?
R= 45 grados
*si dos angulos son complementarios tal que el mayor es cinco veces el menor encuentra el suplemento del angulo menor .
R= 162 grados
* un angulo llano es dividido es tres angulos de tal manera que el a ngulo menor es la sexta parte del mayor y es la mitad del angulo intermedio obten el angolo menor .
R= 60 grados
* un angulo y su complemento estan en razon 2 : 1 ¿cuanto mide el suplemento del angulo mayor ?
R= 120 grados
* MANERA DE ESTABLECER LA PROPORCIONALIDAD DE LOS ANGULOS .
1.- Determinamos la igualdad de los angulos .
2.- Preparamos las igualdades .
3.- En la parte superior escribimo slos angulos de los triangulo en un orden culaquiera
4.- En la parte inferior escribimos los angulos correspondientes iguales a los de la parte superior .
5.- A cada angulo le asociamos su lado opuesto
6.- siprimimos los angulos y tenemos las proporciòn
RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS .
1).- Si a es la hipotenusa y b y c si¡on los catetos de un triangulo rectangulo. calcular el lado que falta .
1.- b= 10 cm c= 6cm R= 11.66190379 cm
2.- b = 30 cm c= 40 cm R = 50 cm
3.- a = 32 m , 1024 c = 12 m R = 29. 66479395 m
4 .- a = 32 m c = 20 m R = 24. 97999199 m
5 .- 100 km c = 80 km R =60 km
2) .- Hallar la hipotenusa (h) de un triangulo rectangulo isoceles si el valor del cateto es :
6.- c = 4 m R = 5.65656854249
7 .- C = 6 m R= 8.485281374
8.- C = 15 cm R= 21.21320344
9.- C = 9 cm R =12.72792266
10.- C= 11cm R = 15.55634919
3) Hallar la altura (h) de un triangulo equilatero si el ,lado vale :
11.- 1= 12 cm 10 . 392304852
12 .- 1 =8cm 6.9286323
13.- 1 = 4 cm 3.464101615
14 .- 1=10 m 8.660254038
15 .-1 = 30 m 17.32050808
4) Hallar la diagonal (d ) de un cuadrado cuyo lado vale :
16.- 1 = 3 m 4 .2426
17.- 1=5 m 7.0671067812
18.- 1=15cm 21.21320344
19.- 1=9cm 12.72792206
20.- 1=7cm 9.899494937
5 ) Hallar la diagonal de (d) de un rectangulo si los lados a y b miden lo que se indica
21 .- a = 2 m b= 4 m 4.472135955
22.- a =4 m b = 8 m 8.94427121
23.- a= 6 m b =6 m 8 . 485281374
24.- a= 7 m b = 9 m 11.40175425
25.- a =10m b = 12 m 15. 66049995
* CLASIFICAR LOS TRIANGULOS CUYOS LADOS A B Y B VALEN :
26 .- a=5m b =4 m c = 2 m obtusangulo
27.- a = 10 m b = 12 m c = 8 m acutangulo
28 .- a = 15 cm b =20 cm c = 25 cm rectangulo
29 .- a = 3cm b = 4 cm c= 2 cm obtusangulo