Nació en 1891 en la actual Ucrania y murió en 1953 en Moscú.

Fue un niño prodigio. Habiendo comenzado sus estudios con su madre, pianista aficionada, escribió su primera obra a los nueve años.

Estudió en el conservatorio de San Petesburgo y, más tarde, tras la revolución,  abandonó Rusia. En esta época viajó por Europa Occidental dando conciertos como pianista y compuso varias obras.

De vuelta a Rusia, su estilo cambia volviéndose más tradicional. En esta época compone música para el cine (Alexander Nevsky, Iván el Terrible) y su obra más conocida, el cuento sinfónico para niños Pedro y el Lobo.