119100

TELEFRICO INDUSTRIAL PARA TRANSPORTE
AGRCOLA; DISEO, MODELAMIENTO Y

PROTOTIPADO VIRTUAL
CARLOS ALBERTO FLREZ ARIAS

KATHERINE MARA GARCIA GMEZ
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE CIENCIAS FSICO MECNICAS
ESCUELA DE INGENIERA MECNICA
BUCARAMANGA
2.005
TELEFRICO INDUSTRAL PARA TRANSPORTE

AGRCOLA; DISEO, MODELAMIENTO Y
PROTOTIPADO VIRTUAL
CARLOS ALBERTO FLREZ ARIAS

KATHERINE MARA GARCIA GMEZ
Trabajo de Grado para optar al ttulo de

Ingeniero Mecnico
Director
ALFREDO PARADA CORRALES
Ingeniero Mecnico
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE CIENCIAS FSICO MECNICAS
ESCUELA DE INGENIERA MECNICA
BUCARAMANGA
2.005
DEDICATORIA
A nuestros Padres.
A todas las personas que compartieron nuestras preocupaciones y que ahora

comparten nuestra alegra.
AGRADECIMIENTOS
A nuestros padres y dems familiares.
Al profesor Alfredo Parada Corrales, ingeniero mecnico, director del

proyecto, por su ingenio y colaboracin.
A Angela, porque su ayuda y apoyo fueron decisivos para la culminacin del

proyecto.
A todos aquellas personas que con su amistad, confianza, compaa y

consejos nos motivaron en la culminacin de nuestra meta.
Katherine y Carlos.
CONTENIDO
INTRODUCCIN. ................................................................................................... 1
1.
FASE DE INVESTIGACIN. ....................................................................... 3

1.1. IDENTIFICACIN DE LA NECESIDAD.............................................. 3
1.2
INFORMACION GENERAL DE LA REGIN...................................... 5
1.3
CONCEPTUALIZACIN......................................................................... 6
1.3.1
TRANSPORTES POR CABLES AREOS ....................................... 6
1.3.2
MODELAMIENTO MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS........... 6
1.4
JUSTIFICACIN DEL TRABAJO DE GRADO. .................................... 9
1.5
FASE DE ESTUDIO................................................................................ 11
1.5.1
CLASIFICACIN DE TELEFRICOS.......................................... 11
1.5.2
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL TRANSPORTE DE CARGA
EN TELEFRICO ............................................................................................. 15
VENTAJAS ........................................................................................................ 15
1.5.3
DEFINICIN DE COMPONENTES DEL TELEFRICO........... 16
1.5.3.1 CABLE............................................................................................ 17
1.5.3.1.1 MODELO MATEMTICO DEL CABLE............................... 18
1.5.3.1.2 CARACTERSTICAS DE LOS CABLES ............................... 24
1.5.3.1.3 UNIN DE CABLES ............................................................... 27
1.5.3.1.4 CONSERVACIN Y MANTENIMIENTO DE CABLES...... 31
1.5.3.1.5 TIPOS DE CABLES AREOS SEGN SU FUNCIN ......... 32
1.5.3.2 CABINA ......................................................................................... 34
1.5.3.2.1 CARROS................................................................................... 35
1.5.3.2.2 GRAPA O PINZA (dispositivo de enganche y desenganche) .. 35
1.5.3.2.3 HANGER .................................................................................. 35
1.5.3.2.4 CANASTA................................................................................ 35
1.5.3.3 ESTACIONES ................................................................................ 36
1.5.3.4 COMPONENTES MECNICOS DE LAS ESTACIONES .......... 36
1.5.3.4.1 Accesorios................................................................................. 36
1.5.3.4.2 Sistema De Transmisin De Potencia ....................................... 38
1.5.4
COMPONENTES ESTRUCTURALES .......................................... 40
1.5.4.1 Torres .............................................................................................. 40
1.5.4.2 Apoyos (caballetes y Saddles) ........................................................ 41
1.5.5
ESTRUCTURAS DE PROTECCION Y SEGURIDAD................. 42
1.6
CONDICIONES Y CARACTERSTICAS DEL TELEFRICO A
DISEAR............................................................................................................... 43
1.6.1
FOTOGRAFAS DE TODOS LOS TRAMOS................................ 44
1.6.2
DESCRIPCIN DE LA CARGA .................................................... 46
1.6.3
CAPACIDAD DE LA CABINA ..................................................... 47
1.6.4
VELOCIDAD DEL SISTEMA ......................................................... 48
1.6.5
ESPACIADO DE LAS CABINAS.................................................. 48
1.7
SELECCIN DEL TELEFRICO A DISEAR .................................... 50
2
FASE DE MODELADO. ................................................................................ 51
2.1
DEFINICIN DE DISEO. .................................................................... 51
2.1.1
PLAN DE SOLUCIN USANDO EL MTODO DE
ELEMENTOS FINITOS ................................................................................... 51
2.1.2
IMPLEMENTACIN COMPUTACIONAL ................................ 52
2.1.3
FUENTES DE ERROR ..................................................................... 53
2.1.4
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MTODO........................... 54
2.2
COMPONENTES DISEADOS EN CAD/CAE................................. 56
2.2.1
CABINA............................................................................................. 56
2.2.1.1 CANASTA...................................................................................... 58
2.2.1.2 HANGER ........................................................................................ 60
2.2.1.3 ASA................................................................................................. 60
2.2.1.4 AGARRE DEL PIVOTE: ............................................................... 61
2.2.1.5 PINZA ............................................................................................. 63
2.2.1.6 CARROS......................................................................................... 65
2.2.2
ESTACIONES ................................................................................... 67
2.2.3
COMPONENTES ESTRUCTURALES .......................................... 72
2.2.3.1 SEPARADORES ............................................................................ 72
2.2.3.2 SADDLES....................................................................................... 74
2.2.3.3 CABALLETES ............................................................................... 75
2.2.3.4 DESVIADOR.................................................................................. 76
2.2.3.5 POLEAS.......................................................................................... 78
3. DISEO DE LOS CABLES .............................................................................. 81
3.1
CONSIDERACIONES TCNICAS DEL DISEO DEL CABLE ....... 81
3.1.1
RESEA DEL TRAZADO TOPOGRFICO................................ 82
3.2
EL MODELO MATEMATICO UTILIZADO PARA LOS CABLES .. 86
3.3
ANLISIS DE LOS CABLES .................................................................. 90
3.3.1
CABLES PORTANTES (TRAMO D3-D4)..................................... 90
3.3.2
CABLE TRACTOR (VANOS)......................................................... 95
3.4
CARGAS EN LAS TORRES.................................................................... 99
3.5
POTENCIA DEL MOTOR .................................................................... 100
3.6
RESULTADOS DEL ANALISIS EN SAP2000.................................... 101
4. FASE DE PROTOTIPADO, ANALISIS CAE .......................................... 102
4.1
INTRODUCCIN. ................................................................................. 102
4.2
ANLISIS POR ELEMENTOS FINITOS. ........................................... 102
4.3
COMPONENTES DE LA ETAPA DE PREPROCESO...................... 103
4.3.1
Geometra. ....................................................................................... 103
4.3.2
Contactos. ........................................................................................ 103
4.3.3
Tipos de contactos.......................................................................... 103
4.4
MESH. ...................................................................................................... 105
4.4.1
UTILIDADES DEL ENMALLADO ............................................. 105
4.4.1.1 REFINAMIENTOS ...................................................................... 105
4.4.1.2 SIZING.......................................................................................... 106
4.4.2
DETALLES DE LOS ENMALLADOS ......................................... 106
4.4.2.1 HANGER Y ASA ......................................................................... 106
4.4.2.2 PINZA ........................................................................................... 108
4.5
ENVIRONMENT.................................................................................... 112
4.5.1
LA CANASTA ................................................................................ 113
4.5.1.1 CARGAS ...................................................................................... 113
4.5.1.2 TIPOS DE SOPORTES. ............................................................... 113
4.5.2
HANGER Y ASA............................................................................ 114
4.5.2.1 CARGAS ...................................................................................... 114
4.5.3
PINZA.............................................................................................. 115
4.5.3.1 CARGAS ...................................................................................... 116
4.5.4
PINZA ESCENARIO 2 .................................................................. 116
4.5.4.1 CARGAS ...................................................................................... 117
4.6
SOLUTION.............................................................................................. 117
4.6.1
DETAILS OF SOLUTION. ............................................................ 117
4.7
POSTPROCESO...................................................................................... 118
4.7.1
Opciones en la simulacin de la fatiga........................................ 118
4.7.1.1 Fatigue tool ................................................................................... 118
4.7.1.2 Fatigue strength factor (Kf)........................................................... 118
4.7.2
Loading............................................................................................ 119
4.7.3
Options ............................................................................................ 119
4.7.3.1 Analysis type................................................................................. 119
4.7.3.2 Stress component .......................................................................... 119
5
RESULTADOS DE LA SIMULACIN. ................................................... 120
5.1
SIMULACIN GENERAL.................................................................... 120
5.2
RESULTADOS DE LA SIMULACION DE COMPONENTES. ....... 120
5.2.1
CANASTA....................................................................................... 120
5.2.1.1 GENERAL .................................................................................... 121
5.2.1.2 DETALLES .................................................................................. 121
5.2.2
HANGER Y ASA............................................................................ 122
5.2.3
PINZA.............................................................................................. 123
5.2.3.1 CON CABLE PRESIONADO...................................................... 123
5.2.3.2 TOTALMENTE ABIERTA.......................................................... 124
ELEMENTOS DE SELECCIN.................................................................. 125
6.1
HOJA TECNICA No. 001 ...................................................................... 125
6.2
HOJA TECNICA No. 002 ...................................................................... 125
7
CONCLUSIONES ......................................................................................... 128
8
RECOMENDACIONES ............................................................................... 130
BIBLIOGRAFA ............................................................................................ 131
10
ANEXOS ......................................................................................................... 133
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. ZONA DE INFLUENCIA DEL PROYECTO. ................................................ 3
FIGURA 2. SISTEMA DE TRANSPORTE ACTUAL......................................................... 4
FIGURA 3. DIBUJO ESQUEMTICO TELEFRICO DE VAIVN .............................. 11
FIGURA 4. DIBUJO ESQUEMTICO TELEFRICO DE MOVIMIENTO CONTINUO
........................................................................................................................................ 12
FIGURA 5. DIBUJO ESQUEMTICO TELEFRICO DE MOVIMIENTO
INTERMITENTE ......................................................................................................... 13
FIGURA 6. CABINA PARA CARGA A GRANEL.......................................................... 14
FIGURA 7. ACARREO DE CABLES ................................................................................. 17
FIGURA 8. INFLUENCIA EN LA FLECHA DE LA RIGIDEZ FLEXIONAL ............. 23
FIGURA 9. MEDICIN CORRECTA DEL DIMETRO DEL CABLE......................... 24
FIGURA 10. DISTRIBUCIN DE HILOS EN EL CABLE .............................................. 25
FIGURA 11. FORMACIN DE UN ANILLO.................................................................. 30
FIGURA 12. UNIN DE CABLES ..................................................................................... 30
FIGURA 13. CABLES TRACTOR Y PORTANTE............................................................ 33
FIGURA 14. CABINA DE TELEFRICO BICABLE ........................................................ 34
FIGURA 15. ESTACIN TENSIL DE TELESILLA.......................................................... 36
FIGURA 16. TORRES CON RODILLOS PARA DESVIAR EL CABLE ........................ 37
FIGURA 17. POLEA MOTRIZ ........................................................................................... 38
FIGURA 18. TORRE............................................................................................................. 40
FIGURA 19. SADDLE Y CABALLETE ............................................................................. 41
FIGURA 20. CABALLETE .................................................................................................. 42
FIGURA 21. TRAZADO TOPOGRFICO ....................................................................... 43
FIGURA 22. VISTA DE D2 TOMADA DESDE D1.......................................................... 44
FIGURA 23. VISTA DE D2-D3 ........................................................................................... 44
FIGURA 24. VISTA DE D4 DESDE D3 ............................................................................. 45
FIGURA 27. CANASTILLAS PARA ACARREO DE FRUTAS. .................................... 47
FIGURA 28. DIAGRAMA DE FLUJO DEL MTODO DE LOS ELEMENTOS
FINITOS........................................................................................................................ 53
FIGURA 30. VISTAS LATERAL Y FRONTAL DE LA CABINA .................................. 57
FIGURA 31. LA CANASTA Y SUS PARTES ................................................................... 59
FIGURA 32. VISTAS COMPLEMENTARIAS DE LA CANASTA................................ 59
FIGURA 33. CONJUNTO HANGER, ASA Y SUS PARTES. ......................................... 60
FIGURA 34. ASA.................................................................................................................. 61
FIGURA 35. AGARRE DEL PIVOTE ................................................................................ 62
FIGURA 36. VISTA LATERAL DEL AGARRE................................................................ 62
FIGURA 37. UBICACIN DE LA PINZA........................................................................ 63
FIGURA 38. VISTAS COMPLEMENTARIAS DE LA PINZA ....................................... 64
FIGURA 39. PANTALLA DE SELECCIN DEL RESORTE.......................................... 65
FIGURA 40. EL CARRO Y SUS PARTES.......................................................................... 66
FIGURA 41. ESTACIN TENSIL ...................................................................................... 68

FIGURA 42. ESTACIN MOTRIZ .................................................................................... 69
FIGURA 43. EL SEPARADOR Y SUS PARTES ............................................................... 73
FIGURA 44. VISTA LATERAL DEL SEPARADOR ........................................................ 73
FIGURA 45. VISTAS COMPLEMENTARIAS DEL SEPARADOR ............................... 74
FIGURA 46. EL SADDLE Y SUS PARTES........................................................................ 75
FIGURA 47. CABALLETE Y BATERAS DE RODILLOS .............................................. 76
FIGURA 48. VISTAS COMPLEMENTARIAS DEL CABALLETE ................................ 76
FIGURA 49. EL DESVIADOR Y SUS PARTES ................................................................ 77
FIGURA 50. DETALLES DEL DESVIADOR.................................................................... 77
FIGURA 51. LA POLEA MOTRIZ Y SUS PARTES......................................................... 78
FIGURA 52. VISTAS COMPLEMENTARIAS DE LA POLEA MOTRIZ ..................... 79
FIGURA 53. TIJERAS DE ARRASTRE DE LA POLEA MOTRIZ ................................. 79
FIGURA 54. LA POLEA TENSIL ....................................................................................... 80
FIGURA 55. PERFIL TOPOGRFICO DEL TRAMO D1-D2......................................... 83
FIGURA 59. CURVAS DE LOS CABLES DEL TRAMO D3-D4 .................................... 94
FIGURA 60.TRANSMISIN DE TENSIN A LO LARGO DEL CABLE TRACTOR 95
FIGURA 61. ENMALLADO DEL CONJUNTO HANGER- ASA ............................... 107
FIGURA 62.DETALLE MESH DEL CONJUNTO HANGER- ASA ............................ 108
FIGURA 63. MESH DE LA PINZA.................................................................................. 109
FIGURA 64. MESH DE LA PINZA -ESCENARIO 1..................................................... 110
FIGURA 65 A. MESH DE LA PINZA- ESCENARIO 2 ( RESORTES COMPRIMIDOS)
...................................................................................................................................... 111
FIGURA 65 B. MESH PINZA ESCENARIO 2 (RESORTES COMPRIMIDOS).......... 111
FIGURA 66. EXIGENCIAS ESTRUCTURALES DE LA CANASTA........................... 113
FIGURA 67. EXIGENCIAS ESTRUCTURALES DEL CONJUNTO HANGER-ASA 114
FIGURA 68. CARGAS ESTRUCTURALES EN LA PINZA COMPRIMIENDO EL
CABLE ........................................................................................................................ 115
FIGURA 69. CARGAS EN LA MANDBULA MVIL COMPLETAMENTE
ABIERTA .................................................................................................................... 116
FIGURA 70. PANTALLA AMBIENTE DE LA HERRAMIENTA DE FATIGA. ....... 120
FIGURA 71. FACTOR DE SEGURIDAD EN FATIGA PARA LA CANASTA. ........ 121
FIGURA 72. FACTOR DE SEGURIDAD A FATIGA DEL AGARRE DE LA
CANASTA.................................................................................................................. 122
FIGURA 73. FACTOR DE SEGURIDAD A FATIGA DEL CONJUNTO HANGER Y
ASA ............................................................................................................................. 122
FIGURA 74. PINZA CON CABLE PRESIONADO ....................................................... 123
FIGURA 75. FACTOR DE SEGURIDAD A FATIGA EN LA PINZA ABIERTA. ..... 124
FIGURA 76. TRANSMISIN SELECCIONADA .......................................................... 126
LISTA DE TABLAS
TABLA 1. RENDIMIENTO DEL SISTEMA DE TRANSPORTE ACTUAL ................... 9

TABLA 2. NMERO DE ABRAZADERAS SEGN DIMETRO DEL CABLE* ....... 29
TABLA 3. RENDIMIENTO Y NMERO DE CABINAS EN CADA TRAMO ............ 49
TABLA 4. TRAMO D1-D2, DATOS TOPOGRFICOS .................................................. 83
TABLA 8. DATOS DE ENTRADA TRAMO D3-D4........................................................ 91
TABLA 9. COORDENADAS Y TENSIONES DE LOS CABLES PORTANTES
TRAMO D3-D4 ............................................................................................................ 92
TABLA 10. FACTOR DE SEGURIDAD DE LOS GRUPOS DE CABLES PORTANTES.
........................................................................................................................................ 93
TABLA 11. ANLISIS PRELIMINAR DEL CABLE TRACTOR. .................................. 96
TABLA 12. PARMETROS GEOMTRICOS DEL CABLE TRACTOR EN CADA
VANO. .......................................................................................................................... 97
TABLA 13. CARGAS MXIMAS ENTRE VANOS......................................................... 97
TABLA 14. VALORES DE LA PENDIENTE DEL CABLE TRACTOR......................... 98
TABLA 15. RESULTANTES DE LAS TENSIONES SOBRE CADA SEPARADOR .... 99
TABLA 16. CARGAS EN LAS TORRES DEBIDAS A CABLES PORTANTES. .......... 99
TABLA 17. CONDICIONES FSICAS INICIALES........................................................ 100
TABLA 18. RESULTADOS POTENCIA MOTRIZ ........................................................ 100
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. PLANOS
ANEXO B. HOJAS DE CLCULO
ANEXO C. INFORMES DE ANSYS WORKBENCH
ANEXO D. INFORME DE SAP2000
ANEXO E. ELEMENTOS FINITOS SAT-LAB
ANEXO F. EJEMPLO DE EVOLUCIN DE UN DISEO
ANEXO G. PLANOS TOPOGRFICOS
RESUMEN
TTULO:
TELEFRICO INDUSTRIAL PARA TRANSPORTE AGRCOLA;
DISEO, MODELAMIENTO Y PROTOTIPADO VIRTUAL*
AUTORES:
Carlos Alberto Flrez Arias.
Katherine Mara Garca Gmez**.
PALABRAS CLAVES:
Telefrico, Diseo, Modelamiento, Prototipado, simulacin.
DESCRIPCIN:
En este trabajo de grado se dise, model y prototip de forma virtual un
sistema de transporte por cable tipo telefrico con propsito industrial, para
transporte de productos agrcolas entre las veredas Cantagallo alto y
Cantagallo bajo del municipio de San Vicente de Chucur, departamento de
Santander, con los objetivos de satisfacer las necesidades de los agricultores
de la zona, generar desarrollo en la regin, y contribuir con la misin y
visin de la Universidad Industrial de Santander.
Este trabajo se desarroll en cuatro etapas, investigacin, diseo, modelado, y
prototipado virtual. Los componentes mecnicos del diseo se modelaron
mediante el uso del software CAD Solid Edge V 14 y luego se prototiparon
en el software CAE ANSYS Workbench V. 8.0 . Por otro lado para el cable se
utilizo un modelo matemtico que se solucion con ayuda de una hoja de
calculo de Microsoft Excel. Los resultados obtenidos fueron comparados con
los arrojados por el software CAE Sap 2000 V9.3 con el propsito de probar
el modelo.
Como resultado final del proceso descrito anteriormente y gracias al anlisis
Ingenieril, se obtuvo un diseo que cumple con los parmetros establecidos
en cuanto a funcionalidad, confiabilidad y economa, dando de esta forma fin
al proyecto.
Proyecto de Grado.
Facultad de Fisicomecnicas. Escuela de Ingeniera Mecnica. Director: Alfredo Parada
Corrales.
**
10
SUMMARY
TITLE:
INDUSTRIAL AERIAL RAILWAYS FOR AGRICULTURAL
TRANSPORT; DESIGN, MODELING AND VIRTUAL PROTOTYPE*
AUTHORS:
Carlos Alberto Flrez Arias.
Katherine Mara Garca Gmez**.
KEY WORDS:
Aerial railways, cable, modeling, prototype, design.
DESCRIPTION:
In this grade work it was designed, modeled and prototype in a virtual way a
system of transport for cable type aerial railway with industrial purpose, for
transport of agricultural products among the villages Cantagallo Alto and
Cantagallo Bajo of the municipality of San Vicente de Chucur, department of
Santander, with the objective of satisfying the necessities of the farmers of the
area, to generate progress in the region, and to contribute with the mission
and vision of the Industrial University of Santander.
This work was developed by four stages, investigation, design, modeling,
and virtual simulation. The mechanical components of the design were
modeled by means of the use of the software CAD Solid Edge V 14, then
these components were simulated in the software CAE ANSYS Workbench
V8.0. On the other hand for the cable a mathematical model was used that It
was solved with the help of a Account Sheet of Microsoft Excel, the obtained
results were compared with the heady ones by the software CAE Sap 2000 V
9.3 with the purpose of validating the pattern.
As a result final of the process described previously and thanks to the
analysis engineering, a design was obtained that completes with the
established parameters as for functionality, dependability and economy,
giving thus end to the project.
Degree Project
Fisicomecnicas's Faculty. Mechanical Engineering School. Director: Alfredo Parada
Corrales.
**
11
INTRODUCCIN.
Uno de los principales problemas en el sector agrcola colombiano, es la

dificultad y alto costo del transporte de las cosechas a los centros de acopio.
La bsqueda del desarrollo de este importante sector hace necesaria la
implementacin de medios de transporte eficientes para tal fin. En el
desarrollo de estos medios de transporte, el transporte por cable es una
solucin bastante viable para lugares donde no es posible la construccin de
carreteras por las dificultades topogrficas, por normas de impacto ambiental
y por costos comparados.
San Vicente de Chucur es un municipio prospero que dista a 98 kilmetros
de Bucaramanga y tiene una temperatura de 27 centgrados.
Este municipio, es reconocido a nivel nacional por sus deliciosos aguacates y
por ser la Capital Cacaotera de Colombia.
La vereda Cantagallo Alto est ubicada sobre los 2000 metros de altura, clima
propicio para la siembra de gran variedad de rboles frutales, como mora,
tomate de rbol, lulo, durazno, entre otros, sus habitantes se dedican al
trabajo de la tierra y no disponen de un medio de transporte adecuado que
garantice la integridad de su produccin agrcola al ser trasladada a la va
que comunica a los centros de acopio (Va principal a San Vicente de
Chucur). En consecuencia, su produccin est limitada a la capacidad de
evacuacin mnima que le proporciona el actual camino de herradura
mediante porte animal. Adems este ineficiente medio de transporte trae
consigo el deterioro de sus productos.
En este proyecto se diseara de forma virtual los componentes mecnicos de

un telefrico industrial, para satisfacer las necesidades de transporte de carga
para
esta vereda. El sistema es un proyecto limpio que contribuye al
desarrollo sostenible y para ello su funcionamiento es elctrico.
Este diseo se realiz con herramientas computacionales que complementan

el conocimiento Ingenieril, software de diseo CAD, de anlisis ingeniera
CAE y de manufactura CAM. Los programas CAD facilitan el desarrollo de
elementos o conjuntos con geometras complejas y dan una visualizacin
previa de lo diseado. Los software CAE permiten someter al modelo de
forma virtual a las mltiples condiciones de carga a las que se proyecta
estar sometido el modelo, y suministra informacin sobre las consecuencias
de dichas cargas en l.
Aqu se presentar el diseo que se hizo con ayuda del software CAD Solid
Edge V.14 en la fase de modelado y Ansys Workbench V.8.0 en su fase de
anlisis Ingenieril CAE.
1. FASE DE INVESTIGACIN.
1.1.
IDENTIFICACIN DE LA NECESIDAD.
El proyecto se encuentra localizado entre las veredas de Cantagallo Alto y

Cantagallo Bajo, en direccin de la quebrada Las Cruces, al sur oriente del
sector urbano del municipio de San Vicente de Chucur, departamento de
Santander.
Figura 1. Zona de influencia del proyecto.
La vereda Cantagallo Alto est ubicada sobre los 2000 metros de altura, clima
propicio para la siembra de gran variedad de rboles frutales, como mora,
tomate de rbol, lulo, durazno, entre otros.
Los habitantes de las veredas Canta Gallo Alto y Bajo del municipio de San
Vicente de Chucur, se dedican al trabajo de la tierra y no disponen de un
medio de transporte adecuado que garantice la integridad de su produccin
agrcola al ser trasladada a la va que comunica a los centros de acopio (Va
principal a Sanvicente de Chucur).
En consecuencia, su produccin est limitada a la capacidad de evacuacin
mnima que le proporciona el actual camino de herradura mediante porte
animal, adems este ineficiente medio de transporte trae consigo el deterioro
de la calidad de sus productos, mayores costos y menor rentabilidad.
Figura 2. Sistema de transporte actual.
1.2 INFORMACION GENERAL DE LA REGIN

San Vicente de Chucur es llamada la "Ciudad de los Frutos Valiosos",
"Capital Cacaotera de Colombia", "Despensa Agrcola de Santander", es uno
de los municipios ms prsperos del departamento y su cabecera municipal
est localizada aproximadamente a 86 Km de la ciudad de Bucaramanga.
La economa del municipio de San Vicente de Chucur se basa en la
produccin de cultivos de cacao, caf, pltano, maz, caa de azcar, yuca,
arroz, frutas, legumbres. La explotacin de los recursos forestales y la
ganadera
se
ve
favorecida
por
los
excelentes
pastos
naturales.
Complementan la economa municipal la explotacin de algunos recursos

mineros, significativos yacimientos de petrleo y el activo comercio.
Se distinguen dos regiones topogrficamente diferentes: una al occidente,

plana ligeramente ondulada y baja, cubierta parcialmente de selvas, la que
corresponde al valle del Magdalena; y la otra, al oriente, montaosa
presentando alturas cercanas a los 3.500 m.s.n.m., en la que se destaca la
Serrana de los Yariguies o los Cobardes, cuyo relieve corresponde a la
cordillera oriental, por la conformacin del terreno se presentan los pisos
trmicos clido, medio fro y pramo. Riegan sus suelos las aguas de los ros
Cascajales, Chucur, Llano, Oponcito, Sucio y adems de las numerosas
quebradas y fuentes menores.
LMITES
San Vicente de Chucur se encuentra localizado en el departamento de
Santander y pertenece a la provincia de Mares, se encuentra limitado al norte
con Betulia, al sur con El Carmen, al oeste con Barrancabermeja, y al este con
Zapatoca. San Vicente de Chucur se encuentra limitado por la Serrana de La
5
Paz que lo flaquea hacia el oriente hasta encontrarse con las estribaciones de
la Cuchilla del Ramo y al sur los Cerros de los andes y los montes del
Tambor.
1.3 CONCEPTUALIZACIN.
1.3.1
TRANSPORTES POR CABLES AREOS
Muchos terrenos de difcil topografa, especialmente los ms montaosos,

requieren de sistemas particulares para el transporte masivo de personas o
bienes materiales, es as como desde finales del siglo XVIII, en pases
principalmente alpinos, ha venido perfeccionndose un sistema tcnico de
aplicacin prctica y de resultados econmicos favorables: el funicular areo
o Telefrico.
El telefrico se podra definir como un sistema conformado por cabinas de

una determinada capacidad que son trasladadas areamente desde un
terminal a otro mediante una red de cables metlicos que le sirven de riel, as
como de sistema de traccin.
Si la extensin del telefrico es considerable esta se divide en secciones, cada

una con su propio sistema de manejo y tensin. Estas secciones unidas por
estaciones permiten el traslado del carro de carga a lo largo del trazado
desde una estacin a otra, permitiendo cambiar la carga o los pasajeros entre
estaciones.
1.3.2
MODELAMIENTO MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS
Muchos de los problemas de la ingeniera y de las ciencias aplicadas estn

gobernados por ecuaciones diferenciales o integrales. La complejidad de la
6
geometra o de las condiciones de frontera halladas en muchos de los

problemas del mundo real impide obtener una solucin exacta del anlisis
considerado, por lo que se recurre a tcnicas numricas de solucin de las
ecuaciones que gobiernan los fenmenos fsicos. El Mtodo de los Elementos
Finitos (MEF) es una de estas tcnicas numricas, muy apropiada para su
implementacin en computadores, dada su facilidad para el manejo de
algoritmos numricos, rapidez en los clculos y precisin en la respuesta. Esta
tcnica puede ser aplicada para resolucin de problemas de diversa ndole:
mecnica de slidos, mecnica de fluidos, transferencia de calor, vibraciones,
etc.
En todos los modelos de elementos finitos el dominio o continuo (el slido en

problemas de mecnica de slidos) se divide en un nmero finito de formas
simples
denominadas
elementos.
Las
propiedades
las
relaciones
gobernantes del fenmeno estudiado se asumen sobre estos elementos, y se

expresan matemticamente en trminos de valores desconocidos en puntos
especficos de los elementos denominados nodos. Estos nodos sirven de
conexin entre los elementos. En los modelos slidos, los desplazamientos en
cada elemento estn directamente relacionados con los desplazamientos
nodales, y los desplazamientos nodales se relacionan a su vez con las
deformaciones y los esfuerzos en los elementos. El mtodo de Elementos
Finitos trata de seleccionar los desplazamientos nodales de tal forma que los
esfuerzos estn en equilibrio (de forma aproximada) con las cargas aplicadas.
Los desplazamientos nodales tambin deben ser consistentes con cualquier
restriccin de movimiento de la estructura.
El Mtodo de los Elementos Finitos convierte las condiciones de equilibrio en

un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales (o no lineales) en funcin de
7
los desplazamientos nodales. Despus de obtener la solucin de las

ecuaciones se pueden hallar las deformaciones y los esfuerzos en los
elementos. A medida que se utiliza un mayor nmero de elementos para
representar la estructura, los esfuerzos se acercan ms al estado de equilibrio
con las cargas aplicadas. Por lo tanto, un concepto importante en el uso del
mtodo de los Elementos Finitos es que, en general, un modelo de Elementos
Finitos se aproxima a la solucin real del problema a medida que se
incrementa la densidad de elementos, lo cual conduce a la realizacin de un
anlisis de convergencia de la solucin.
1.4 JUSTIFICACIN DEL TRABAJO DE GRADO.

Actualmente los productos agrcolas de las veredas Cantagallo Alto y
Cantagallo Bajo son transportados en bestias (mulas, yeguas y asnos) hasta
los puntos de comercializacin de los productos; este tipo de transporte
disminuye la calidad de los productos debido al maltrato que sufren estos en
su viaje por las malas condiciones del camino, adems el rendimiento de este
sistema de transporte es muy bajo, lo que incrementa significativamente los
costos de los productos.
Tabla 1. Rendimiento Del Sistema De Transporte Actual

Rendimiento Actual (Sistema de transporte en Bestia)
Tiempo de Viaje (1 Animal)
Cargue
Bajada
Descargue
Subida
Tiempo total de Viaje
T (horas)
0.5
3
0.5
3
7
Carga por animal

Rendimiento por animal
Nro.de animales disponibles
Nmero de Viajes por da
125 Kg.
17.86 Kg/h
50
1.5
Rendimiento Total
1339.29 Kg/da
1.34 Ton/da
Este rendimiento es muy bajo comparado con la productividad agrcola de la

zona de influencia del proyecto, es decir, los agricultores pueden producir
mucho ms, pero estn restringidos por la capacidad del sistema de
transporte existente. El sistema mecnico objeto de este estudio aumentar el
rendimiento del transporte de carga para que los cultivadores puedan

producir y transportar mayores volmenes en forma eficiente.
El sistema de transporte de cable areo propuesto es eficiente teniendo en

cuenta los costos de este tipo de sistemas, ya que permite obtener un
rendimiento de 5 Ton/hora, lo cual incrementara el rendimiento actual en
ms de un 1000 %, esto posibilitara un mejor aprovechamiento de las tierras
y generara desarrollo en la regin.
Rendimiento sugerido
Tiempo de trabajo sugerido
Rendimiento diario
5 Ton/hora
8 horas
40 Ton/da
Se plantea entonces, un medio de transporte econmico y que cumpla con los

requerimientos de flujo de carga y de deterioro mnimo del producto, aunado
a un bajo impacto ambiental, siendo sta una condicin importante en la
zona, ya que en la cercanas de las veredas Cantagallo alto y bajo se encuentra
el parque nacional natural de los Lloriques.
10
1.5 FASE DE ESTUDIO.

1.5.1
CLASIFICACIN DE TELEFRICOS
Segn el tipo de movimiento para hacer el traslado de la carga, se tienen:

telefricos de vaivn, cable de tipo continuo y cable de movimiento
intermitente.
DE VAIVN
Este sistema puede ser del tipo simple o doble, si cuenta con una o dos
cabinas.
Figura 3. Dibujo esquemtico telefrico de vaivn
1. Cables portadores 2. Cable tractor 3. Pesos de tensin para cables portadores 4.

Pesos de tensin para los cables tractores
5. Anclaje de cable portador
6.
Manejo
7.Polea de retorno
8. Cabinas
9. Cojinetes 10. Pinzas
Las cabinas viajan a lo largo del cable portador entre las estaciones de
traccin, si hay dos unidades de transporte, se requieren dos cables rieles y
cuando una de las dos cabinas se acerca de la estacin, la otra se aleja. Como
11
slo existe una cabina por va, su capacidad de transporte depende de la

velocidad y la capacidad del compartimiento as como de la longitud de la
ruta.
CABLE DE MOVIMIENTO CONTINUO
En ste sistema el cable tractor se desplaza a una velocidad uniforme que es

trasmitida por la polea de traccin. Las cabinas estn sujetadas al cable
tractor, ya sea por grapas fijas (los materiales se cargan y descargan mientras
el cable tractor esta en movimiento) o por algn sistema de enganche y
desenganche. Este puede ser de tipo Monocable o Bicable.
Figura 4. Dibujo Esquemtico Telefrico de Movimiento Continuo
1. Cables portadores 2. Cable Tractor

3. Pesos de tensin para los cables
portadores
4. Pesos de tensin para los cables tractores 5. Anclaje del cable
portador
6. Manejo
7. Rieles de desvo
8. Cabinas
9.
Zona
de
descargue
10. Zona de ajuste
12
CABLE DE MOVIMIENTO INTERMITENTE
Este sistema puede ser Monocable o Bicable, requiere estructuras simples y su

capacidad se calcula de forma similar al de vaivn, la diferencia esta en que,
en lugar de la longitud total se utiliza el espaciamiento de las cabinas.
Figura 5. Dibujo esquemtico telefrico de movimiento intermitente
1. Cables portadores. 2 y 3. Cable tractor. 4. Pesos de tensin para los cables

portadores. 5. Pesos de tensin para los cables tractores. 6. Manejo. 7. Polea de
retorno. 8. Anclaje de cable portador. 9 Cabinas. 10. Cojinetes. 11. Pinzas.
La clasificacin de acuerdo a la cantidad de cables, tiene las siguientes
modalidades:
Mono cable continuo, en el cual un cable sinfn soporta y arrastra en

movimiento continuo las vagonetas, se denomina tambin sistema
ingls o HODGSON.
Bicable continuo, en el cual la cabina es soportada por un cable gua

sobre el que rueda, y es arrastrada por un segundo cable denominado
tractor.
13
Tricable continuo, en este sistema las cabinas son soportadas por dos
cables gua sobre los que rueda y son arrastradas por un tercer cable
motor llamado tractor, se conoce tambin como sistema alemn o
BLEICHENT.
De gra funicular, llamado tambin BLONDIN, que consta de un

cable gua sobre el que rueda un carretn con un polipasto del que
cuelga la cabina. El carretn y el polipasto se accionan mediante cables
desde tierra.
Y de acuerdo a su uso se clasifican en:

Telefricos de carga
Tienen un amplio rango de aplicaciones, ya que pueden movilizar grandes
cantidades de vveres y materiales desde la fbrica a los diferentes puntos de
distribucin y viceversa.
Figura 6. Cabina para carga a granel
14
Telefricos de pasajeros
Los telefricos se usan para transporte de pasajeros, materiales, o para una
combinacin de ambos. Anteriormente se dividan en telefricos para
pasajeros e industriales, lo cual se justificaba desde el punto de vista tcnico
teniendo en cuenta las regulaciones de seguridad ms rigurosas para el
transporte de pasajeros, uso que implica diferencias marcadas en la
construccin, sin embargo, durante su desarrollo tcnico estas diferencias
decrecen, razn por la cual en muchos telefricos de transporte de pasajeros
se ha adoptado el transporte de carga y pasajeros.
Telefricos mixtos
Su diseo permite transportar tanto pasajeros como carga, debido a que
poseen los factores de seguridad, la normativa tcnica requerida para
transportar pasajeros, y es susceptible a la integracin de automatizacin en
procesos industriales; sin embargo, es importante resaltar que un telefrico de
pasajeros puede adaptarse fcilmente para transporte de carga, mientras que
uno de carga no puede ser adaptado para pasajeros sin cambios sustanciales
en sus componentes.
1.5.2
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL TRANSPORTE DE CARGA EN

TELEFRICO
VENTAJAS
Poseen una capacidad relativamente alta de transporte, hasta 500

ton/h en lneas sencillas.
Regularidad de servicio
Inmunidad a todas las condiciones climticas, excepto a fuertes vientos

y hielo o escarcha.
15
Capacidad para sortear obstculos naturales, como ros, edificaciones

u otras vas de comunicacin.
Posibilidad de superar grandes pendientes, 70 % o ms.
Facilidad para introducir la automatizacin en su construccin.
Implica bajos costos de construccin en comparacin con otros medios

de transporte.
Bajos costos de operacin
Simplicidad en el manejo
Corto tiempo de retorno de capital
DESVENTAJAS
Rigidez en la lnea de la ruta, ya que es preferible que la ruta siga una

lnea recta, evitando las desviaciones que incrementan los costos de
construccin y operacin, sin embargo, si la lnea es larga y se requiere
una estacin intermedia de divisin, esta no es mas costosa si es una
estacin en ngulo.
Localizacin fija de las estaciones de carga y descarga.
Susceptibilidad a daos causados por fuertes vientos y hielo.
La longitud de la lnea y la capacidad de transporte determinada son

limitadas por consideraciones tcnicas y econmicas.
1.5.3
DEFINICIN DE COMPONENTES DEL TELEFRICO
Los componentes esenciales de un sistema de transporte por cable areo son:

Cables, estructuras y soportes, estaciones con el equipamento mecnico,
instalaciones alimentadoras, instalaciones de sealizacin con dispositivos de
seguridad, y si es necesario estructuras de proteccin.
16
Cuando el trayecto es bastante largo y con cambios de direccin en el

recorrido, este es dividido en una serie de secciones independientes, o
tramos, cada una con su sistema de potencia y de tensin. Estas secciones
estn unidas por estaciones divididas (de trnsito) donde la carga es
transportada de una estacin a la otra.
El perfil de cada seccin para sortear el terreno depende de la lnea de tierra,
la altura de los caballetes y la flecha del cable entre caballetes.
1.5.3.1
CABLE
Los cables metlicos son elementos ampliamente utilizados en la mayora de

actividades industriales. As los encontramos formando parte de los equipos
para la manipulacin y sujecin de cargas, (gras, cabrestantes, eslingas, etc.)
e incluso en el trasporte de personas (telefricos, ascensores, etc.).
Es por ello conveniente conocer las caractersticas de dichos elementos, as
como las condiciones bsicas a tener presentes tanto para su instalacin o
montaje, como para su manipulacin y conservacin.
Figura 7. Acarreo de cables
17
1.5.3.1.1 MODELO MATEMTICO DEL CABLE

Para comenzar se apela al caso ms sencillo: el cable se asume inextensible y
los soportes se encuentran al mismo nivel. Luego se considera el caso de
extremos a distinta altura, y se obtienen adems las expresiones paramtricas
para las coordenadas cartesianas. En todos los casos, el tradicional ejemplo de
problema isoperimtrico del clculo de variaciones se emplea como punto de
partida para la obtencin de las ecuaciones de equilibrio. Dentro de este
marco se incorpora la ley de Hooke para analizar el cable elstico.
EL CABLE ELSTICO
A continuacin se trata la respuesta esttica de un cable suspendido de dos

soportes fijos que no se encuentran necesariamente al mismo nivel. El cable
tiene una seccin transversal constante cuando se encuentra descargado y
est compuesto por un material homogneo y linealmente elstico. Las
coordenadas cartesianas que describen el perfil deformado se obtienen como
funcin de una nica variable independiente convenientemente tomada como
la coordenada lagrangiana asociada al perfil no deformado y a la longitud de
cable inextensible entre el soporte origen y un punto cualquiera. Las
expresiones contienen como incgnitas las reacciones horizontal y vertical en
el apoyo de partida (i, s = 0), valores que pueden ser determinados
resolviendo un sistema no lineal de dos ecuaciones planteado a partir de las
condiciones de frontera. El cable cuelga de dos puntos fijos I y J (nodos
extremos
del
elemento)
de
coordenadas
cartesianas
(0,0)
(l,h),
respectivamente, donde la luz cubierta por el cable es l, y la diferencia de

nivel entre soportes es h. La longitud no deformada del cable es L0 y no es
necesario que sea mayor que (l2 + h2)1/2, sin embargo, no puede ser mucho
menor con el fin de no violar la ley de Hooke. Un punto cualquiera en el cable
18
tiene coordenada lagrangiana s en la curva de equilibrio esttico para el cable

inextensible (la longitud desde el origen hasta este punto cuando el cable se
encuentra descargado). Bajo la accin del peso propio W = mgL0 este punto se
desplaza a su nueva posicin en el perfil deformado descrito por las
coordenadas cartesianas x y z y la coordenada lagrangiana p.
Con base en el enfoque variacional para la deduccin de las ecuaciones, la
energa potencial V del sistema se compone ahora de dos trminos, energa
de deformacin Ve y variacin de la energa gravitacional Vg respecto al
estado inextensible:
La solucin de problemas relativos a un simple cable suspendido, es laboriosa

debido a la necesidad de recurrir a mtodos numricos. Esta circunstancia no
parece a priori un gran obstculo, debido a la difusin que estas tcnicas
tienen en el rea de Ingenieril en la actualidad, sin embargo, la etapa de
diseo preliminar requiere mtodos ms expeditivos. Con estos no slo se
logra agilizar el proceso, sino que adems se obtiene un mayor conocimiento
de las magnitudes fsicas que participan del problema, con una prdida de
precisin inconsecuente en esta instancia. Con este fin, se exponen las
simplificaciones que pueden realizarse en cables de flecha reducida, que son
los que comnmente se encuentran en aplicaciones estructurales.
EL PERFIL PARABLICO
Considrese la curva formada por un cable suspendido de dos apoyos

ubicados al mismo nivel, bajo la accin de su propio peso. S el perfil es muy
19
tendido, de manera que la relacin entre la flecha y la luz sea 1 : 8 o menor, la

ecuacin diferencial que aproxima la condicin de equilibrio vertical puede
escribirse como:
La cual resulta de tomar ds/dx = 1 y permite obtener por integracin una

expresin para z en funcin de x. Si se incorporan las condiciones de frontera
z (0) = z (l) = 0, la solucin es:
Denominando la flecha como d = z (l/2), la componente horizontal de la

traccin en el cable es:
Donde H mgl, en virtud del lmite impuesto a la relacin d/l. La longitud

del cable puede escribirse:
Otra forma de obtener la longitud es expresando dz/dx = mgx/H:
20
EL PERFIL DEL CABLE TENSO INCLINADO
Ahora se presenta una expresin para la curva descrita por un cable

relativamente tenso, de manera que permanece prximo a la cuerda, la cual
se encuentra inclinada un ngulo con respecto a la horizontal, con 0
/2. Si z se mide ahora desde la cuerda, la ecuacin de equilibrio vertical
puede escribirse:
Si el valor dz/dx se considera suficientemente pequeo como para poder

despreciar su cuadrado, se obtiene:
INFLUENCIA DE LA RIGIDEZ FLEXIONAL
Despus de realizar las simplificaciones admitidas
para investigar la
influencia de la rigidez flexional del cable, se plantea la ecuacin de la fuerza

de corte para una viga uniforme bajo peso propio y traccin axial:
Donde E es el mdulo de Young e I el segundo momento de rea de la

seccin transversal. La solucin que se busca es la que satisface las
condiciones de desplazamiento y momento (segunda derivada) nulos en los
21
extremos. Puede escribirse z = zp + zh, donde zp representa la solucin

particular y zh la homognea. La solucin particular es:
Y la solucin homognea:
Donde
Incorporando las condiciones de borde, y empleando nuevamente variables
adimensionales, se obtiene la solucin completa:
Donde el parmetro
Indica la importancia relativa de las acciones de cable y viga. En el centro la

flecha es:
Cuando
puede
es muy pequeo, indicando que predomina la accin de viga, se

reemplazar
por
, de manera que:
22
el
desarrollo
en
serie
Entonces se obtiene la deflexin en el centro de la luz en una viga

simplemente apoyada bajo peso propio:
Por otro lado, cuando es grande, la accin de cable es la principal y

, como puede verse en la siguiente figura:
Figura 8. Influencia en la flecha de la rigidez flexional
En la gran mayora de aplicaciones estructurales de cables
es grande, del
orden de 103 o mayor. Entonces, los efectos de la rigidez flexional son poco
importantes y pueden ser ignorados. Sin embargo, cuando no pueden
evitarse cambios bruscos de curvatura, como ocurre en los puntos de
aplicacin de cargas concentradas, o en los apoyos de las torres de puentes
colgantes, los efectos de flexin son localmente importantes. Por otro lado,
cabe sealar que los cables, al estar compuestos por un gran nmero de
23
alambres, poseen un segundo momento de rea mucho menor al que

correspondera si se considerara la seccin transversal maciza.
1.5.3.1.2 CARACTERSTICAS DE LOS CABLES
Constitucin
Un cable metlico, de forma genrica, puede considerarse compuesto por

diversos cordones metlicos dispuestos helicoidalmente alrededor de un
alma, que puede ser textil, metlica o mixta. Esta disposicin es tal que su
trabajo se comporta como una sola unidad. A su vez un cordn puede
considerarse compuesto por diversos alambres metlicos dispuestos
helicoidalmente en una o varias capas.
Se denomina arrollamiento cruzado cuando el sentido de arrollamiento de
los cordones, en el cable, es contrario al de los alambres. Si los alambres y
cordones tienen el mismo sentido, el arrollamiento recibe el nombre de
Lang.
Dimetro y seccin til
Se considera como dimetro de un cable el del crculo mximo que

circunscribe a la seccin recta del mismo; comnmente se expresa en
milmetros. Este dimetro debe medirse con la ayuda de un pie de rey.
Figura 9. Medicin correcta del dimetro del cable
24
La seccin til de un cable es la suma de las secciones de cada uno de los

alambres que lo componen. La seccin til de un cable no debe calcularse
nunca a partir de su dimetro.
Designacin del cable
La composicin de un cable se expresa en la prctica de forma abreviada,

mediante una notacin compuesta por tres signos, cuya forma genrica es:
A x B + C siendo A el nmero de cordones; B el nmero de alambres de
cada cordn y C el nmero de almas textiles. Cuando el alma del cable no
es textil o sea formada por alambres, se sustituye la ltima cifra C, por una
notacin entre parntesis que indica la composicin de dicha alma. Si los
cordones o ramales del cable son otros cables, se sustituye la segunda cifra
B por una notacin entre parntesis que indica la composicin.
A efectos de designacin debe considerarse tambin las distintas formas
de disposicin de los alambres en los cordones, el tipo de arrollamiento y
si el material que lo constituye es preformado o no.
Por ejemplo, un cable constituido por 6 cordones de 25 alambres cada
cordn, dispuestos alrededor de un alma compuesta por un cordn
metlico formado por 7 cordones que contienen 7 hilos cada uno, se
representara por:
Figura 10. Distribucin de hilos en el cable
25
Resistencia del cable
La resistencia a la rotura a traccin de un cable est determinada por la

calidad del acero utilizado para la fabricacin de los distintos alambres, el
nmero y seccin de los mismos y su estado de conservacin.
La carga de rotura de un alambre es el producto de su resistencia mnima
por la seccin recta del mismo.
Se denomina carga de rotura calculada de un cable, a la suma de las
cargas de rotura de cada uno de los alambres que lo componen.
Se denomina carga de rotura efectiva de un cable al valor que se obtiene
rompiendo a traccin un trozo del cable, en una mquina de ensayo.
Coeficiente de seguridad
El coeficiente de seguridad de trabajo de un cable es el cociente entre la

carga de rotura efectiva y la carga que realmente debe soportar el cable.
Flexin de los cables
Los cables, al ser doblados, pasar por una polea o ser arrollados, sufren
esfuerzos inversamente proporcionales al dimetro del arrollamiento y en
funcin de la rigidez constructiva del cable.
La fatiga por flexin en un cable est ntimamente relacionada con el
dimetro del arrollamiento en los tambores y poleas. Para evitar que estos
valores sean excesivos es conveniente tener en cuenta dos mnimos:
o Relacin entre el dimetro de la polea o tambor y el del cable.
o Relacin entre el dimetro de la polea o tambor y el del mayor
alambre.
26
o Cada fabricante los tiene establecidos para sus fabricados.

1.5.3.1.3 UNIN DE CABLES
En este diseo contemplaremos tanto la realizacin de empalmes entre cables
como la ejecucin de distintos tipos de terminales. Los sistemas comnmente
empleados son:
Trenzado
La unin de cables mediante el trenzado es un trabajo muy delicado que

requiere operarios muy especializados. La operacin consiste en destrenzar
los extremos de los cables a empalmar, para trenzarlos de nuevo
conjuntamente de forma manual.
La longitud que se recomienda dar a los empalmes es: de 900 veces su
dimetro para los cables de arrollamiento cruzado; y de 1.200 veces su
dimetro para cables de arrollamiento lang.
Para realizar los terminales mediante trenzado, es recomendable que la
longitud de trenzado no sea inferior a 30 veces el dimetro del cable de que se
trate.
Con casquillos
Consiste en un manguito de aleaciones especiales que presenta muy buenas

caractersticas para su conformacin en fro. Se coloca a presin sobre los
ramales del cable que se pretende unir.
Con metal fundido
Se emplean casquillos generalmente de forma cnica, en los que por el

extremo menor se introduce el cable, y en el que se vierte un metal fundido
que suele ser zinc puro o una aleacin de plomo-antimonio.
27
Este sistema es algo ms laborioso que los dems, pero es el que proporciona
un mayor ndice de seguridad.
Para la preparacin de estos terminales debe procederse como sigue:
1. Practicar una ligadura en el extremo del cable y otras dos a una
distancia ligeramente mayor que la profundidad del casquillo.
2. Eliminar la ligadura del extremo y descablear los alambres,
procediendo a quitar el alma textil, caso de tenerla.
3. Limpiar cuidadosamente tanto el casquillo como los alambres,
sumergindolos en cido clorhdrico y finalmente lavarlos con agua.
4. Atar los alambres por el extremo para pasarlos al interior del casquillo
y quitar la ligadura.
5. Verter la colada de metal fundido al interior del casquillo, procurando
que no se produzcan fugas de metal. La temperatura de la colada debe
ser adecuada para no "recocer" los alambres del cable.
Con abrazaderas
Este sistema es la forma ms sencilla para realizar tanto las uniones entre
cables, como para la formacin de los anillos terminales u ojales.
El nmero de abrazaderas o sujeta-cabos a emplear en cada caso, variar
segn se trate de formar anillos terminales o de uniones entre cables; y segn
el dimetro del cable. A ttulo orientativo se presenta la siguiente tabla:
Las abrazaderas deben ser adecuadas al dimetro del cable al que se deben
aplicar (la designacin comercial de las abrazaderas se realiza por el dimetro
del cable).
28
Tabla 2. Nmero De Abrazaderas Segn Dimetro Del Cable*
Esta circunstancia debe observarse escrupulosamente puesto que si se emplea

una abrazadera pequea el cable resultar daado por aplastamiento de la
mordaza. Por el contrario si se utiliza una abrazadera o grapa excesivamente
grande no se lograr una presin suficiente sobre los ramales de los cables y
por tanto se pueden producir deslizamientos inesperados. Es de suma
importancia una cuidadosa observancia de las siguientes medidas para
alcanzar una eficaz y adecuada disposicin de los grilletes o abrazaderas:
1. Para la realizacin de anillos u ojales terminales debe emplearse

guardacabos metlicos.
2. En los anillos u ojales la primera abrazadera debe situarse lo ms
prxima posible al pico del guardacabos.
3. La separacin entre abrazaderas debe oscilar entre 6 y 8 veces el
dimetro del cable.
29
Figura 11. Formacin de un anillo
4. El ramal de cable que trabaja a traccin debe quedar en la garganta del

cuerpo de la abrazadera, en tanto que el ramal inerte debe quedar en la
garganta del estribo.
5. Las tuercas para el apriete de la abrazadera deben quedar situadas
sobre el ramal largo del cable, que es el que trabaja a traccin.
Figura 12. Unin de cables
6. El apriete de las tuercas debe hacerse de forma gradual y alternativa,

sin aprietes excesivos. Despus de someter el cable a una primera
carga debe verificarse el grado de apriete de las tuercas, corrigindolo
si fuera preciso.
30
1.5.3.1.4 CONSERVACIN Y MANTENIMIENTO DE CABLES
Revisiones Peridicas
Los cables deben ser sometidos a un programa de revisiones peridicas

conforme a las recomendaciones establecidas por el fabricante y teniendo
presente el tipo y condiciones de trabajo a que se encuentre sometido. Este
examen debe extenderse a todos aqullos elementos que pueden tener
contacto con el cable o influir sobre l. Fundamentalmente debe comprender:
los tambores de arrollamiento, las poleas por las que discurre, los rodillos de
apoyo; y de forma especial debe comprobarse el estado de los empalmes,
amarres, fijaciones y sus proximidades.
Mantenimiento
En general el mantenimiento se concreta a operaciones de limpieza y engrase.

Para el engrase es conveniente proceder previamente a una limpieza a fondo
y seguidamente engrasarlo por riego al paso por una polea, pues se facilita la
penetracin en el interior del cable. Por la incidencia que tiene el engrase
respecto a la duracin del cable es conveniente seguir las instrucciones del
fabricante y utilizar el lubricante recomendado.
Sustitucin de cables
Existen aparatos de control especiales, que detectan los defectos, tanto

visibles como interiores de los cables. Ello permite determinar con
certidumbre la conveniencia o no de la sustitucin.
En los casos no sometidos a Reglamentaciones especficas, la sustitucin de
un cable debe efectuarse al apreciar visiblemente las siguientes anomalas:
o Rotura de un cordn.
o Formacin de nudos.
31
o Cuando la prdida de seccin de un cordn del cable, debido a rotura

de sus alambres visibles en un paso de cableado alcance el 40% de la
seccin total del cordn.
o Cuando la disminucin de dimetro del cable en un punto cualquiera
del mismo alcance el 10% en los cables de cordones o el 3% en los
cables cerrados.
o Cuando la prdida de seccin efectiva, por rotura de alambres visibles,
en dos pasos de cableado alcance el 20% de la seccin total.
1.5.3.1.5 TIPOS DE CABLES AREOS SEGN SU FUNCIN

En las construcciones de transportes de cable areo slo se utilizan cables de
fibras de acero. Estos se clasifican de acuerdo a su funcionalidad como:
CABLES PORTANTES
Son los que sirven de rieles para el recorrido de las cabinas, es decir soportan
el peso de ellas y tambin de los cables portantes.
Para telefricos Bicable o tricable, los cables portantes son anclados a un
extremo, mientras que el otro extremo es tensionado por un peso flotante, si
la luz de instalacin y la flecha fuesen cortas, los cables portantes podran ser
anclados a ambos extremos o tensionados por resortes a compresin.
El uso de este tipo funcional de cable, tiene como objeto:
Reducir el dimetro de los cables (seccin transversal que se obtiene del
clculo de esfuerzos de tensin en los tramos del telefrico).
Obtener una potencia de arrastre menor para el cable tractor, as como,
dispositivos de frenado menos exigidos, al tener una seccin transversal
menor se obtiene una inercia total menor.
32
Figura 13. Cables Tractor y Portante
Obtener reacciones en los apoyos ms ligeras inducidas por el peso propio

del cable, que es considerable en este diseo debido a las grandes luces de los
vanos y a no tener la opcin de ubicar torres intermedias.
CABLE TRACTOR.
El cable tractor es empleado para trasmitir movimiento mediante el arrastre

longitudinal de la cabina que se fija a este.
33
Este cable va soportado por los cables portantes a lo largo de los tramos
mediante los separadores que van situados aproximadamente cada 100
metros.
El cable tractor debe tener una rigidez flexional baja con el propsito de evitar
la fatiga de las fibras cuando pasan por la polea motriz.
CABLES TENSORES.
Son usados para conectar los cables principales a los contrapesos o a los
anclajes.
1.5.3.2
CABINA
Es un conjunto de piezas mecnicas y estructurales destinado a transportar la

carga a lo largo del trazado.
Figura 14. Cabina de Telefrico Bicable
34
En un telefrico bicable o tricable la cabina esta compuesta por las piezas que
se enumeran a continuacin.
1.5.3.2.1 CARROS
Los trenes estn compuestos por ruedas sobre las que se apoya y desplaza la
cabina en su recorrido a travs de los cables portantes y la estructura
dispuesta para este fin en la estacin. Los trenes estn diseados para
permitir una oscilacin de la cabina que evita movimientos bruscos en los
cambios de pendientes durante el recorrido.
1.5.3.2.2 GRAPA O PINZA (dispositivo de enganche y desenganche)
Es un mecanismo de sujecin al cable tractor que posibilita el desplazamiento
debido a que lleva a cabo la transmisin de potencia del cable tractor a la
cabina, y permite el embrague y desembrague con este.
1.5.3.2.3 HANGER
Es la estructura de la cual se suspende la canasta, su funcin es servir de base
para los trenes con los que la cabina completa se apoya en los cables. Adems
es el soporte donde est montada la Grapa.
1.5.3.2.4 CANASTA
Estructura suspendida del hanger, diseada especficamente para almacenar
y transportar carga.
35
1.5.3.3
ESTACIONES
Estructuras que contienen los dispositivos mecnicos y elctricos que

permiten la carga y descarga de productos, se ubican en los extremo de los
tramos.
Se pueden clasificar de acuerdo al suministro de potencia de la siguiente
forma:
Estaciones de tensin (con polea flotante mvil)
Estaciones de potencia (con polea motriz)
Figura 15. Estacin Tensil de Telesilla.
De acuerdo al tipo de anclaje de los cables portantes en:

Estaciones de anclaje
Estaciones de tensin
1.5.3.4
COMPONENTES MECNICOS DE LAS ESTACIONES
1.5.3.4.1
Accesorios
Desviadores para cables tractores, compuestos por una serie de

rodillos sobre una estructura que los soporta, direccionando el cable
hacia la polea tensil o hacia la polea motriz.
36
Figura 16. Torres con Rodillos Para Desviar el Cable
Desviadores para cables portantes que son patines engrasados,

utilizados en ltima instancia para direccional los cables hacia su
anclaje o al acople de los contrapesos.
Anclajes y pesos muertos
El Mecanismo de enganche y desenganche, est ubicado despus del

desviador.
Es un dispositivo que impulsa la cabina, para garantizar el
accionamiento de la grapa en sus etapas de enganche y desenganche,
y permite un desplazamiento que acerca la cabina a una zona segura
para ser manipulada por el operario.
Consta de:
Sistema
de
impulsin
(Motor,
transmisin,
conduccin y acoples)
Ruedas de impulsin
Accionamiento del dispositivo (leva, solenoide, etc).
37
poleas
de
1.5.3.4.2
Sistema De Transmisin De Potencia
Es el conjunto encargado de transmitir la potencia necesaria para movilizar la

carga a lo largo del recorrido, esta compuesto por motor, Transmisin y
Sistema de frenado.
Polea motriz.
Es el elemento que transmite la potencia al cable tractor. Debe ser
diseada de tal modo que la traccin se ptima y sin deslizamientos.
Esta caracterstica se garantiza mediante un dispositivo tipo tijera
dentro de la garganta de la polea que se acciona a la entrada tangencial
del cable, lo sostienen mientras barre 180 para soltarlo en su salida
tangencial.
Figura 17. Polea motriz
38
Polea tensil.
Son poleas flotantes para tensionar los cables tractores. En este diseo
la polea va suspendida y guiada verticalmente (para aprovechar su
propio peso), soportando un contrapeso guiado dentro del foso donde
se encuentra alojado.
Contrapesos de tensin.
Son los que proporcionan la tensin necesaria, para que el cable
mantenga la geometra proyectada para el funcionamiento del
telefrico.
39
1.5.4
1.5.4.1
COMPONENTES ESTRUCTURALES
Torres
Las torres son las estructuras que estn destinadas a soportar el peso de los
dispositivos presentes en la lnea, son usadas para cambiar la direccin del
cable portante, en ellas se soporta el cable tractor que corre a lo largo de
poleas dispuestas en grupos ensambladas en lamina.
Figura 18. Torre
Se construyen principalmente en celosa, pero actualmente se esta empleando

tubo circular soldado para tal fin. Su altura debe ser tal que la cabina,
dispuesta en el sitio con ms flecha del cable, se encuentre por encima de la
40
lnea de tierra por lo menos 3 metros encima de los obstculos naturales o

artificiales que se pudiera encontrar.
1.5.4.2
Apoyos (caballetes y Saddles)
Son los elementos que estn ubicados sobre las torres que sirven como
soporte a los cables. Los cables portantes son soportados en los saddles de las
torres, mientras que los cables tractores corren en poleas o rollers soportados
por lminas.
Los saddles funcionan permitiendo que el cable portante se apoye en l sin
soportar ni transmitir la totalidad de la tensin, en ellos solamente se
soporta la componente vertical de la tensin del cable y la resultante del
cambio de direccin de este.
Figura 19. Saddle y Caballete
41
Los caballetes o bateras de poleas estn destinados a soportar el peso del

cable tractor, as como permiten la libre movilidad del cable en su recorrido a
lo largo de la estacin.
Figura 20. Caballete
1.5.5
ESTRUCTURAS DE PROTECCION Y SEGURIDAD.
Su funcin es proteger las partes inseguras del telefrico, en el caso de rotura

en el cable, rotura del carro o cada de la carga. Estas estructuras son puentes
de proteccin, redes de proteccin y terrazas de proteccin. Tambin se usan
estructuras de proteccin que evitan el ingreso de personas o animales a la
zona del telefrico con partes en movimiento para evitar accidentes.
42
1.6
CONDICIONES Y CARACTERSTICAS DEL TELEFRICO A

DISEAR.
No se permite la ubicacin de torres intermedias entre estaciones debido a las

caractersticas topogrficas de la zona y al impacto ambiental que generaran
en el rea declarada como parque Nacional natural.
Para este diseo se tienen cuatro tramos que cubren una distancia total de
aproximadamente 4843.2 metros. Cada tramo tiene una direccin distinta,
esto conlleva a que el diseo sea en realidad para cuatro telefricos
independientes con requerimientos distintos. A continuacin se presenta el
Trazado topogrfico y las longitudes de vanos.
Figura 21. Trazado topogrfico
Longitud de cuerda Tramo D1-D2 = 1035.8 m.

43
1.6.1
FOTOGRAFAS DE TODOS LOS TRAMOS
Figura 22. Vista de D2 tomada desde D1
Figura 23. Vista de D2-D3
44
Figura 24. Vista de D4 Desde D3
45
1.6.2
DESCRIPCIN DE LA CARGA
Este sistema de cable areo transportar solo productos agrcolas,

principalmente mora, tomate de rbol, y otros productos como caf y cacao
que se cultivan en las partes bajas del rea de influencia del proyecto. Debido
a la diferencia de densidades de los diferentes productos a transportar, es
necesario realizar un pesaje para garantizar no excederse en los lmites de
carga para cada canasta.
No se contempla la posibilidad de transporte de pasajeros. El cambio de
funcionamiento deber soportarse mediante nuevos diseos estructurales y
mecnicos.
46
1.6.3
CAPACIDAD DE LA CABINA
Para el clculo de la capacidad de la cabina se tuvo en cuenta el producto de

mayor incidencia en la zona que es la mora, la cual esta siendo transportada
en canastillas de 50x40 cm. de base y 25 cm. de altura. Estas canastillas se
deben seguir utilizando con el fin de evitar el aumento de costos de
fabricacin de nuevos recipientes, adems son estndar y se consiguen con
facilidad en el mercado.
Figura 27. Canastillas Para Acarreo De Frutas.
Debido a que se van a transportar otros productos, es necesario un control de

pesaje para evitar que cada cabina contenga ms de 250 Kg, con el fin de no
exceder las cargas admisibles del sistema.
Capacidad por canastilla

Peso propio de la canastilla
Peso canastilla con carga
20 Kg
5 Kg
25 Kg
Nro. de canastillas por cabina
10
Carga total en la cabina
250 Kg
47
1.6.4
VELOCIDAD DEL SISTEMA
La velocidad de viaje depende del tipo de transporte.

En cables areos de movimiento continuo el rango de velocidad de viaje es de
1.5 a 4.0 m/s, usualmente 2.5 m/s, con un rango de aceleracin de 0.2 m/s2
1.5 m/s2. Esto asegura suavidad en el movimiento de las cabinas.
Velocidad del sistema

1.6.5
2,5 m/seg
ESPACIADO DE LAS CABINAS
El espaciado entre las cabinas depende del sistema mecnico para cargar y
descargar el material a transportar, de la distribucin de cargas en los vanos,
etc. En la prctica es comn tener intervalos de tiempo mayores a 30
segundos, cuando es menor, la carga y la descarga del material debe ser
automtica.
El problema del espaciado de las cabinas esta estrechamente relacionado con
la capacidad de transporte propuesta, la velocidad de viaje de diseo y la
capacidad de carga.
48
Tabla 3. Rendimiento y Nmero de Cabinas en Cada Tramo

Rendimiento
5000 Kg/hora
Carga total por Cabina
250 Kg/cabina
Nro de Cabinas por hora =Rendimiento / Carga total por cabina
Nro de Cabinas por hora =
20.00
Frecuencia de llegada = 3600 seg. / Nro. de Cabinas por hora
Frecuencia de llegada =
180 seg.
Velocidad del sistema
2.5 m/seg
Longitud entre Cabinas = Frecuencia de llegada x Velocidad

Longitud entre Cabinas =
450 m
TRAMO
1-2
2-3
3-4
4-5
Long. Htal
1012.79
1291.63
1687.91
769.22
Dif. Nivel
217.04
220.21
234.72
192.31
Long. Recorrido
1035.78
1310.27
1704.15
792.90
TRAMO
1-2
2-3
3-4
4-5
Long. Recorrido
1035.78
1310.27
1704.15
792.90
Nro. Cabinas Calc.

2.30
2.91
3.79
1.76
Nro. Cabinas
3
3
4
2
49
1.7 SELECCIN DEL TELEFRICO A DISEAR

En primera instancia se considero el sistema Monocable, pero debido a que
las distancias entre apoyos son grandes, el peso propio del cable imprimiria
tensiones considerables que sumadas al peso de la carga a transportar
obligarian a aumentar el dimetro de la seccin transversal del cable para
soportar los esfuerzos inducidos, como consecuencia de esto aumentaria la
rigidez flexional, lo que a su vez crearia la necesidad de aumentar el dimetro
de la polea motriz, cuyos valores recomendados son Dcable 1000. para
minimizar los esfuerzos por flexin inducidos en el cable. Por lo tanto el
Monocable requeriria de espacios mas grandes para el sistema motriz, y
generara un aumento en los costos de diseo, construccin y montaje.
El sistema de cable areo ms apropiado es un sistema bicable o tricable de

movimiento continuo. Si la seccin transversal del cable nico del sistema
Monocable es distribuida en tres cables, de tal forma que dos cables soporten
carga y uno proporcione el movimiento, se obtienen cables de menor seccin
transversal, ms flexibles, comerciales y con costos menores de montaje.
Asesores externos (profesores de resistencia de materiales y diseo de

mquinas de la Universidad Nacional sede Medelln y de la universidad de
Antioquia) recomendaron el sistema tricable como la mejor opcin debido a
la amplitud de las luces entre apoyos, pues permite una mayor estabilidad
en el carro y tiene menores costos de montaje.
Con
base
en
los
resultados
del
anlisis
ingenieril
hecho
las
recomendaciones constructivas recibidas se selecciono el sistema Tricable

Continuo con cabinas desenganchables.
50
FASE DE MODELADO.
2.1 DEFINICIN DE DISEO.

En forma general, el diseo consiste en suministrar un plan que lleve a la
solucin ms conveniente de un problema especfico. Ahora, abordando esta
definicin desde el punto de vista de la Ingeniera Mecnica, dicha solucin
se basa en el mximo aprovechamiento de la energa mediante la
optimizacin de los procesos, mecanismos y dispositivos involucrados en su
transformacin, obteniendo el diseo ms simple y funcional.
2.1.1
PLAN DE SOLUCIN USANDO EL MTODO DE ELEMENTOS

FINITOS
La solucin de cualquier problema utilizando el Mtodo de los Elementos

Finitos contempla un plan con los siguientes pasos a seguir:
1. Especificar la geometra. Esto puede hacerse dibujando la geometra

directamente en el paquete o importando el modelo desde un modelador
slido CAD (En el caso de este proyecto, Solid Edge, Acad 2000).
2. Definir el tipo de elemento y las propiedades del material. (En ANSYS 8.0
en su entorno WORKBENCH, la eleccin del tipo de elemento no est
permitido, ya que este utiliza un elemento por defecto llamado ELEMENTO
187.
3. Enmallar el objeto. Consiste en dividir el objeto en pequeos elementos.
4. Aplicar las condiciones de frontera (restricciones) y las cargas externas.
5. Generar una solucin.
6. Postprocesamiento. Los datos obtenidos como resultado pueden

visualizarse a travs de grficas o dibujos.
7. Refinar la malla. El mtodo de Elementos Finitos es un mtodo

aproximado, y en general la precisin de la solucin se incrementa con el
nmero de elementos usado. El nmero de elementos requerido para obtener
una respuesta confiable depende del problema especfico; sin embargo, es
recomendable siempre incrementar el nmero de elementos en el objeto y
observar la variacin en los resultados.
8. Interpretacin de los resultados. Este paso es el ms importante de todo el

anlisis, pues requiere de los conocimientos y la habilidad del ingeniero para
entender e interpretar los resultados arrojados por el programa. Este paso es
crtico para lograr la aplicacin de los resultados en la solucin de los
problemas reales, o para identificar los posibles errores cometidos durante la
etapa de modelamiento.
2.1.2
IMPLEMENTACIN COMPUTACIONAL
Toda implementacin computacional del mtodo de los Elementos Finitos se

compone bsicamente por tres partes:
Preprocesador: Funciona esencialmente como un paquete CAD; permite

construir el modelo, definir las cargas y las restricciones deseadas.
Solucionador: Permite ensamblar y resolver el sistema algebraico de
ecuaciones que representan el sistema fsico.
Postprocesador: Facilita la manipulacin de los resultados numricos, bien
sea en forma de listas, tablas o en forma grfica.
52
Aunque puede realizarse una implementacin del mtodo de los Elementos

Finitos adecuada a las necesidades propias de una organizacin, ya existen
comercialmente paquetes que integran el mtodo y permiten acceder
rpidamente a la solucin de un anlisis especfico.
2.1.3
FUENTES DE ERROR
Figura 28. Diagrama de flujo del mtodo de los Elementos Finitos.

Sistema
Fsico
FEM
Modelo
Discreto
Solucin
Solucin
Discreta
VERIFICACIN
(Error numrico)
VALIDACIN
(Error de simulacin: discretizacin y formulacin)
La Figura 28 muestra los pasos a seguir en la ejecucin de un anlisis por

Elementos Finitos. Se observa que a travs de un proceso de discretizacin se
pasa de un sistema fsico a un modelo discreto, que al ser solucionado
permite obtener una solucin discreta. La validez de dicha solucin puede
verificarse en el modelo discreto, de donde se obtiene un error numrico en la
solucin de las ecuaciones. El resultado total del modelo se debe verificar
contrastando los resultados con soluciones obtenidas por mtodos
experimentales o tericos, lo cual constituye el proceso de validacin del
modelo.
53
Las tres principales fuentes de error en una solucin tpica de Elementos

Finitos son: los errores de discretizacin, los errores de formulacin y los
errores numricos.
Los errores de discretizacin resultan de transformar el sistema fsico
(continuo) en un modelo de Elementos Finitos, y pueden estar relacionados
con el modelamiento de la forma externa del elemento, las condiciones de
frontera, etc. Se deben bsicamente a una pobre representacin geomtrica
del elemento deseado o a una simplificacin excesiva del elemento
representado.
Los errores de formulacin surgen del uso de elementos que no describen de

forma precisa el comportamiento del problema fsico. Los elementos usados
para modelar problemas fsicos para los que no son apropiados son llamados
matemticamente inapropiados o mal condicionados.
Los errores numricos ocurren como resultado de los procedimientos

numricos de clculo, e incluye errores de truncamiento y de redondeo. Este
error, por tanto, concierne ms a los desarrolladores de software que a los
usuarios.
2.1.4
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MTODO
El mtodo de Elementos Finitos es muy verstil y poderoso, permite a los

ingenieros obtener informacin del comportamiento de objetos de geometra
compleja bajo casi cualquier carga imaginable (cargas puntuales, de presin,
trmicas, fuerzas inerciales, cargas dependientes del tiempo). Permite
resolver problemas en estado estable o dependiente del tiempo, lineal o no
lineal.
Se
pueden
manejar
materiales
54
especiales:
no
homogneos,
ortotrpicos, anisotrpicos. Se pueden adems considerar efectos especiales

sobre los materiales, plasticidad y propiedades dependientes de la
temperatura. Las ramas de aplicacin son variadas: mecnica de slidos,
mecnica de fluidos, electromagnetismo, biomecnica, transferencia de calor
y acstica, entre otras.
A nivel empresarial, las ventajas del mtodo son notorias, la etapa de

desarrollo de un producto se acorta, se pueden identificar problemas de
diseo antes de fabricar un prototipo, se reducen las etapas de prueba y error
en el diseo de un nuevo producto, etc.
La principal limitacin de los mtodos de solucin por Elementos Finitos

radica en que la precisin de los resultados depende de la densidad de
elementos utilizada. En anlisis estructurales, cualquier regin con alta
concentracin de esfuerzos debe ser cuidadosamente analizada mediante un
enmallado suficientemente fino para obtener resultados confiables. Debido a
que los paquetes actuales de Elementos Finitos parecen resolver tan amplia
gama de problemas, existe una marcada tendencia a resolver problemas
mecnicamente sin tomarse el trabajo de entender la fsica y matemtica
subyacentes en el problema. Los paquetes de Elementos Finitos se han vuelto
casi indispensables en el diseo y anlisis mecnico, pero han acercado a los
usuarios la posibilidad de cometer grandes errores.
La versatilidad del mtodo no salva la necesidad de realizar un detallado
anlisis de los resultados obtenidos antes de ser aplicados en la solucin de
un problema real. Los resultados pueden obtenerse tan bien presentados que
infunden gran confianza en el anlisis, lo cual puede conducir a cometer
errores con gran confianza. Se pueden producir grandes errores en el
modelamiento debido al uso de opciones inadecuadas del programa, o
55
debido al uso adecuado del programa pero con datos errados. Los resultados
de un programa no son confiables si el usuario no entiende como funciona o
si no tiene las nociones fsicas suficientes para entender los resultados
arrojados por el programa. Los resultados deben ser comparados con las
expectativas; se pueden obtener resultados alternos de modelos simplificados
calculados a mano o de experimentacin en estructuras o elementos similares.
El mtodo de los Elementos Finitos puede hacer de un Ingeniero bueno uno mejor, y
de un mal Ingeniero uno mas peligroso.
La capacidad requerida del software y del computador para realizar un
anlisis de Elementos Finitos depende de la complejidad del anlisis. Sin
embargo, en cualquier caso se puede aplicar el teorema fundamental de los
Elementos Finitos: Entre ms rpido y ms grande, mejor.
2.2 COMPONENTES DISEADOS EN CAD/CAE
2.2.1
CABINA
La cabina esta compuesta por canasta, hanger, pinza, carros, soporte de los
carros y soporte del rodillo. Diseo minimalista y de fcil construccin con
tecnologa existente en Colombia.
Este conjunto es el encargado de desplazarse a lo largo del recorrido, por
medio de la pinza obtiene el impulso necesario tomndolo del cable tractor, y
con ayuda de los carros se desplaza sobre los cables portantes.
Ver Figuras 29 y 30 en la siguiente pgina.
56
Figura 29. cabina y sus partes.

SOPORTE
RODILLO
HANGER
CARROS
PINZA
ASA
CANASTA
Figura 30. Vistas Lateral y Frontal de la Cabina
57
2.2.1.1
CANASTA
Se seleccion una canasta constituida por una armadura metlica tomando las
aristas de un tetraedro como esqueleto, compuesta por perfiles en L y
tubera cuadrada soldada, a este armazn se une una lmina de alfajor que
cumple las funciones del piso, sobre el que se transportara la carga. Tambin
se dispone de una serie de refuerzos que brindan resistencia y estabilidad.
Esta estructura esta suspendida de unas orejas, en cada una de las cuales se
apoya el pivote que sostiene la canasta. Los recubrimientos laterales se harn
en malla metlica, ya que esta es liviana y cumple con las exigencias del
diseo y por techo se dispone de una lmina de fibra de vidrio que proteja la
carga de las condiciones climticas (lluvia, sol). La puerta de alimentacin
esta compuesta por dos portezuelas que abren hacia afuera, despejando la
entrada en su totalidad, facilitando as la carga y descarga de los productos.
Capacidad
La canasta tiene una capacidad de 250 Kg. de carga, que es introducida con la
ayuda de una base de madera para facilitar su traslado al siguiente tramo,
permitiendo un flujo continuo de 3 toneladas Hora o un flujo discontinuo
aproximadamente de 2 Toneladas Hora.
Las dimensiones son 100 alto x 90 profundidad x 90 ancho (cm.), donde
caben 4 pilas, cada una con 3 o 5 canastas dependiendo de las dimensiones
de las mismas.
58
Figura 31. La Canasta y sus Partes
MARCO
DE
LA
PUERTA
REFUERZOS
Figura 32. Vistas complementarias de la Canasta
59
2.2.1.2
HANGER
El Hanger se dise como cuatro lminas soldadas que forman un tubo, a

este se le acoplan por medio de pernos el asa, las bases de los carros, la base
del rodillo y la pinza.
Figura 33. Conjunto Hanger, Asa y sus Partes.
BASE DEL
RODILLO
HANGER
BASE DE
CARROS
ASA
Su diseo se enfoco en la simplicidad y facilidad de reemplazo, adems

permite el acople de otro tipo de soporte de carga (asa) para movimiento de
materiales que as lo requieran. Ms detalles, ver Anexo C.
2.2.1.3
ASA
Definicin de la solucin:
El asa se desarroll con lminas soldadas a un perfil en C, la cuales cuentan
con un agujero sobre el que va apoyado el pivote de cada lado respectivo. A
60
esta estructura principal se anexaron lminas de refuerzo para mejorar sus

caractersticas mecnicas. Cuenta con un par de agujeros dispuestos para
permitir la unin del brazo a este por medio de pernos, lo que facilita su
ensamble y desensamble para propsitos de mantenimiento e inspeccin,
tambin se deja abierta con esto la posible implementacin de apoyos
diferentes para transporte de otro tipo de mercanca especifica. El pivote
permite movimiento transversal al desplazamiento del carrito.
Figura 34. Asa
LMINAS
SUJECIN
DE
PERIL EN C
INVERTIDO
Capacidad (esttica): 3029.46 N

2.2.1.4
AGARRE DEL PIVOTE:
Para el pivote se escogi una barra de acero maquinada con un hombro que
sirve de separacin entre la parte fija a la canasta y la parte mvil al hanger,
que se puede ajustar gracias a la accin de dos tuercas cada una con su
contratuerca y arandelas necesarias.
61
Figura 35. Agarre Del Pivote
LMINA DE
AGARRE
CANASTA
LMINA DE
AGARRE ASA
OREJA
PIVOTE
Figura 36. vista lateral del agarre.
62
2.2.1.5
PINZA
Definicin de la solucin:
Para ella se opto por un diseo de mordaza accionado por resortes, debido a
su facilidad de instalacin y reemplazo, adems de la ventaja de permitir el
ajuste adecuado en campo.
El cuerpo de la grapa se logra con cinco partes principales, la mandbula
inferior o fija, la mandbula superior o mvil, el brazo accionador, los
resortes y la base de la rueda gua. La mandbula superior e inferior se
disearon para ser construidas en fundicin de acero, las dems piezas son
laminas soldadas y tubera soldada.
Figura 37. Ubicacin De La Pinza.
HANGER
APOYO
DEL
RESORTE
CARROS
PINZA
Funciona de la siguiente forma: la grapa es accionada en la estacin por una

leva dispuesta de forma tal que a medida que el carro avanza, la pinza (que
63
viaja con este) se abra gracias al desplazamiento del brazo accionador hacia
abajo, y permita que el cable se aloje entre sus mordazas, para luego cerrarse
con la fuerza necesaria para su agarre seguro.
Figura 38. Vistas Complementarias de la Pinza
Dimetro de espira = 0,17 in;

K = 42,67 lb.-f/in;
Dimetro del resorte = 2 in;
Numero de espiras= 6,75
Calculo del resorte con ayuda de un software para el diseo de resortes
desarrollado como proyecto de grado, cortesa del autor, Johan E. Reyes.
Resultado
Fuerza de trabajo: 2346,4526 N
64
Figura 39. Pantalla de seleccin del resorte.
2.2.1.6
CARROS
Este conjunto permite el desplazamiento de las cabinas a lo largo del cable

portante y de los rieles de la estacin, permite una pequea rotacin para
sortear los cambios de pendiente y baches del trazado. Esta diseado
teniendo en cuenta su mantenibilidad y facilidad de inspeccin debido a sus
pocas piezas y su fcil ensamble y desensamble.
Los carros estn compuestos por tres lminas soldadas a las que se unen dos
ruedas por medio de sus ejes, las ruedas son locas, por lo que el conjunto esta
quieto mientras las ruedas giran.
65
Figura 40. El carro y sus partes.
RUEDAS
EJE DE CARROS
EJE DE LAS RUEDAS
Dimensiones y detalles ver Anexo A
66
2.2.2
ESTACIONES
Las estaciones estn diseadas para la carga y descarga de los productos

transportados, teniendo en cuenta que las cabinas puedan ser manipuladas
por los operarios en su recorrido de la manera ms sencilla, para que la
produccin o los insumos transportados lleguen en perfectas condiciones a su
destino.
Uno de los objetivos del diseo, es que el operario no tenga que intervenir
con las partes mviles del sistema telefrico pertenecientes a la estacin
(poleas, cable tractor, etc.) que pudieran poner en peligro su integridad, es
decir, que el operario debe tener contacto solo con los accionamientos o
palancas de mando.
Las mquinas y mecanismos elctricos o mecnicos deben estar colocados al
abrigo de la intemperie y deben estar dispuestos de tal manera que pueda
hacerse fcilmente y con seguridad su inspeccin y mantenimiento.
Su diseo es modular, esto permite una reduccin de costos de diseo y
montaje debido a que se emplearan las mismas partes en las 5 estaciones,
adems al tener una nica disposicin de los puestos de trabajo, los operarios
pueden intercambiarse, disminuyendo as los costos de capacitacin. Su
diseo tambin permite la posibilidad de conexin con otro tramo, teniendo
que variar solamente un dispositivo, los switches (si se desea implementar el
flujo continuo de cabinas entre tramos).
Las estaciones estn clasificadas segn su funcin en:
Estaciones finales (carga y descarga)
Estaciones intermedias (Carga, descarga, transferencia)
Y segn su desempeo Mecnico en:
Estacin Tensil
Estacin motriz o de mando

67
Figura 41. Estacin Tensil
CANASTA
SADDL ES
DESVIADORES
POLEA
TENSIL
ANCLAJES
BATERIA DE
RODILLOS
LEVA
ACCIONADORA
SADDLES
Figura 42. Estacin Motriz
3100
2750
1454
1309
1800
LEVA
ACCIONADORA
CANASTA
350
1570
514
500
350
300
800
75
R1
25
SADDLES
500
R16
00
957
200
3150
6000
5650
3007
ANCLAJES
2000
2200
POLEA
MOTRIZ
SADDLES
175 175
6350
BATERIA DE
ROLLERS
7304
69
La estacin debe tener el espacio suficiente para prevenir posibles colisiones o

interferencias entre cabinas.
Dentro de sus funciones tambin esta el paso sin obstculos hacia el siguiente
tramo para que el flujo de la carga sea continuo.
RECORRIDO
Dentro de la estacin, la cabina lleva un recorrido que presenta diferentes
zonas:
a) Zona de entrada a los Rieles.

Es la parte donde comienza el recorrido de la cabina por la estacin, dejando
los cables portantes para continuar su traslacin sobre los rieles de la estacin.
Consta de un Saddle (zapata de apoyo) de llegada y un mecanismo de
desvo de los cables portantes.
En las estaciones de mando, este desvo llega directamente a un anclaje,

mientras que en las estaciones de Tensin, los desviadores llevan los cables
hacia un sistema de contrapesos que los mantienen con el valor de tensin
establecido.
En el lado opuesto de la estacin, es decir donde la cabina va en direccin
contraria, la zona de entrada a los rieles tiene una configuracin homloga.
b) Zona de desenganche.
En esta zona se lleva a cabo el desenganche de la cabina del cable tractor. Esto
se logra mediante un accionamiento mecnico denominado Leva de
desenganche que acciona la palanca Liberadora de la Pinza, gracias al
momento lineal con que llega a esta etapa. Aqu se presenta un desnivel de 5
centmetros hacia arriba. Debido a este desnivel el cable tractor es conducido
por poleas de desvo, ya que el desenganche se da inmediatamente despus

de terminar este desnivel.
c) Zona de desvo del cable tractor.
Aqu el cable tractor sale de la lnea del recorrido que sigue la cabina. Para
este desplazamiento se cuenta con un sistema de rodillos y poleas que tienen
un desvo mximo de 25 grados (poleas con cama de goma) por cada rodillo,
para asegurar la proteccin contra el maltrato del cable as como el desgaste
por doblamiento de ste.
d) Zona de carga, descarga y transferencia.
Es donde el operario se encuentra manipulando la carga que se va a
transportar o que ha llegado a su destino.
Debe tener el espacio suficiente para que no haya posibles colisiones entre
cabinas o con el operario. Se presenta una malla de seguridad para evitar que
algn material ajeno al sistema motriz o de tensin interfiera con su
funcionamiento.
e) Zona de enganche.
En esta zona se logra el acople de la cabina con el cable tractor que la llevar a
su recorrido por el tramo correspondiente. El proceso de enganche se lleva a
cabo en dos pasos:
- Primero, se aproxima la cabina al desnivel de bajada para que esta tome
velocidad inducida por su peso.
- Segundo, un accionamiento mecnico denominado Leva de enganche
abre la pinza y permite que el cable se aloje entre sus mandbulas, luego la
pinza es liberada por la leva accionando la mandbula mvil mediante los
resortes que posee y que la adhieren firmemente al cable (Ver figuras 37 y 38).
71
f) Zona de almacenamiento.
Es una zona que se dise con el fin de no tener materiales o cabinas que se
encuentren disponibles pero no en uso en la estacin, evitando as posibles
interferencias de materiales y
facilitando que la labor del operario sea
organizada en su puesto de trabajo

2.2.3
2.2.3.1
COMPONENTES ESTRUCTURALES
SEPARADORES
Los separadores son elementos indispensables en la ruta del cable, debido a la

falta de torres intermedias, en ellos se apoya y forma vanos el cable tractor,
al soportar el peso de este cable que aportarn peso distribuido en los cables
portantes, van colocados a lo largo de todos los tramos, aproximadamente
cada 100 metros, distancia que no debe ser exacta para que no se induzcan
armnicos (vibracin).
Esta construida en lamina adherida a la estructura principal compuesta por

tubera soldada, en esta estructura estn dispuestos los rollers tanto fijos
(apoyos del cable tractor), como mviles (contenedores del cable tractor) y
este conjunto esta soportado en los cables portantes gracias a los agarres
(mandbulas fijas) .
72
Figura 43. El Separador y sus Partes
AGARRE
A
LOS
CABLES PORTANTES
RODILLO MVIL
RODILLO FIJO
Figura 44. Vista Lateral del Separador

AGARRES A LOS CABLES
PORTANTES
DIRECCIN DE PASO
DEL CABLE TRACTOR
RODILLO FIJO
RODILLO MVIL
73
Figura 45. Vistas Complementarias del Separador
ESTRUCTURA
AGARRE
ESTRUCTURA EN TUBO
Fueron concebidos y diseados para desempear importantes funciones:
Servir de apoyo vertical al cable tractor.
Permitir el paso de la grapa que va fijada al cable tractor, sin dejar de

ser apoyo vertical de ste.
Garantizar la correcta disposicin y distancia de los tres cables

(portantes y tractor). Esta disposicin es primordial para que tanto
cables tractor y portantes cumplan su funcin, es decir, los cables
portantes soporten el peso de las cabinas sirvindoles de rieles y el
cable tractor slo le transmita arrastre longitudinal a las cabinas para
de esta forma evitar descarrilamientos.
2.2.3.2
SADDLES
Parte estructural que sirve de apoyo al cable, constituida por una base en
fundicin de acero y dos laminas que la contienen, y que estn unidas a esta
por una serie de tornillos.
74
Figura 46. El Saddle y sus Partes
LMINAS CONTENEDORAS
BASE
Sobre cada saddle descansa un cable, apoyado en la base, de forma tal que el
extremo de cable que se ve sometido a variaciones frecuentes del ngulo de
incidencia, este orientado hacia el lado del saddle que tiene el radio de
curvatura menor, por ese lado arribara la cabina a la estacin o la
abandonara. Mientras el carro pasa por las torres, su peso es transmitido a la
torre directamente por el saddle, pues la cabina se monta en este.
Para cargas en los saddles ver Anexo C.
2.2.3.3
CABALLETES
Dispositivos que dan soporte al cable tractor, y que a la vez cambian la

direccin de este; estn compuestos por rodillos o rollers, las piezas fundidas
de estos son intercambiables con los de los rollers en los separadores, estn
diseados para estar contenidoS y pernadoS en los lados planos de las
lminas de soporte.
75
Figura 47. Caballete y Bateras de Rodillos
LMINAS DE SOPORTE
ROLLERS FIJOS
Figura 48. Vistas Complementarias del Caballete
DIRECCIN
DE
PASO DEL CABLE
2.2.3.4
DESVIADOR
Estos dispositivos estn destinados a cambiar la direccin del cable portante

dentro de la estacin, dirigindolos hacia los muertos (anclaje) o hacia los
76
contrapesos, estn sujetos a la estructura de las estaciones y dirigen la cabina

para que esta se pueda desplazar sobre los rieles de la estacin.
Figura 49. El Desviador y sus Partes
LMINAS DE ASCENSO
DISPOSITIVO DE DESVIO
Figura 50. Detalles del Desviador

SUPERFICIE DE DESVIO
77
Estn diseados en fundicin de acero, son intercambiables entre las dos

zonas de desvo por estacin, debido a su simetra.
2.2.3.5
POLEAS
MOTRIZ
La polea motriz esta compuesta por un cuerpo en lamina soldada reforzado
con perfilera en L dispuesta de forma radial, tres secciones en fundicin
de acero en las que estn alojadas las tijeras y el dispositivo anti flexin.
Figura 51. La Polea Motriz y sus partes
PERFILES DE REFUERZO
LMINA SOLDADA
TIJERAS
SECCIN FUNDIDA
78
Figura 52. Vistas Complementarias de La Polea Motriz
DISPOSITIVO ANTIFLEXIN
Las tijeras se encargan de evitar el deslizamiento del cable tractor,

garantizando as la completa transmisin de potencia entre la polea motriz y
el cable tractor
comprimindolo entre sus mandbulas. Ver figura 53.
Figura 53. Tijeras de Arrastre de La Polea Motriz

CABLE
TRACTOR
CABLE TRACTOR PRESIONADO
RESORTE
PASADOR
El dispositivo antiflexin tiene por objeto aumentar el momento de inercia

alrededor de los ejes perpendiculares al de la polea, evitando que esta se
doble.
Dimensiones y detalles constructivos ver Anexos A. Planos.
79
POLEA TENSIL
La polea tensil esta constituida por los mismos elementos de la polea motriz,
exceptuando las tijeras, Esta polea no lleva a cabo la funcin de transmisin
de potencia. Para ella se tomo el modelo de la polea motriz, se realizaron las
simulaciones y el resultado obtenido se adopto para la polea tensil ya que
esta se encuentra menos exigida.
Figura 54. La Polea Tensil
80
3. DISEO DE LOS CABLES
3.1 CONSIDERACIONES TCNICAS DEL DISEO DEL CABLE

Los cables portantes y tractores se disearon teniendo como punto de partida
consideraciones tcnicas listadas en la siguiente tabla, que contiene datos
recopilados durante la etapa de documentacin e investigacin del desarrollo
del proyecto.
Las principales consideraciones se encuentran en el avance de este
documento, las restantes se resumen en los anexos.
Requerimientos del terreno. Trazados y perfiles topogrficos.
Requerimientos por recomendaciones o exigencias de la Norma

EQUT8900453A Relativa a la reglamentacin tcnica y la seguridad de
los telefricos.
Requerimientos del material y configuracin de los cables metlicos.
Requerimientos de la configuracin propia del diseo escogido.
DATOS TCNICOS PARA EL DISEO DE LOS CABLES

Espaciado entre cables portantes debe ser mayor que 25 centmetros.
Radio de las poleas motriz y tensil debe ser 1000 Dimetro del cable.
Los grupos de cables portantes deben tener una tensin diferente que
garantice que no existan posibles colisiones entre cabinas contiguas
debidas al balanceo trasversal del sistema.
La distancia entre la cabina y el terreno debe ser como mnimo, 5
metros.
El factor de seguridad para los cables portantes es de 6. Cuando se

tienen varios cables portantes en una misma va, este factor puede
dividirse en el nmero de cables portantes.
3.1.1
RESEA DEL TRAZADO TOPOGRFICO
Inicialmente se realiz un trazado preliminar ejecutado por el topgrafo

MARIO ORDOEZ. Este trazado fue realizado mediante la orientacin de
los habitantes del sector, segn las necesidades de puntos de cargue y
descargue de productos para ubicacin de las estaciones y segn el criterio
del topgrafo en el terreno para el mejor alineamiento entre estaciones. Una
vez hecho este trazado se procedi a realizar los estudios de suelos
pertinentes en cada uno de los puntos en los cuales se planeo la construccin
de una estacin, estos estudios fueron realizados por la empresa
GEOTECNOLOGIA LTDA. Segn sus resultados, se concluy que por
problemas de estabilidad y de cercana a algunas estructuras de
electrificacin que podran causar riesgos, seria necesario el traslado de
algunos puntos de las estaciones, cambiando as el alineamiento preliminar.
Ver Anexo G. Plano general del trazado topogrfico.
PERFIL DE LOS TRAMOS
A continuacin se presentan los perfiles y cotas de los tramos presentes en el
trazado del telefrico.
82
Tabla 4. Tramo D1-D2, Datos Topogrficos

DELTA
D1
D2
Abscisa (m)
Cota (m)
Cota torre (m)
1900
1905.00
33.02
1883.117
68.11
1868.675
520
1600
577.34
1663.737
799.55
1566.496
1012.79
1682.963
1687.96
Figura 55. Perfil Topogrfico del Tramo D1-D2

TRAMO D1-D2
1950
COTAS
1850
1750
1650
1550
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
ABSCISA

DELTA
D2
D3
Abscisa (m)
Cota (m)
1012.79
1682.963
1351.88
1475.699
1457.93
1419.319
1529.09
1449.365
1537.76
1400.582
2076.02
1417.918
2193.03
1453.38
2247.07
1466.1
2304.42
1462.75
83
Cota torre
(m)
1687.96
1467.75
1000

TRAMO D2-D3
1650
COTAS
1550
1450
1350
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300
ABSCISA

DELTA
D3
D4
Abscisa (m)
Cota (m)
2304.42
1462.75
2313.02
1456.548
2390.75
1404.166
2445.7
1357.429
2655.25
1250.675
2788.24
1247.912
3620.41
1002.035
3634.11
1154.72
3788.69
1183.13
3992.38
1228.035
84
Cota torre (m)

1467.75
1233.04

TRAMO D3-D4
1480
1380
COTAS
1280
1180
1080
980
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4000
ABSCISA

DELTA
Abscisa (m)
D4
D5
Cota torre
(m)
Cota (m)
3992.38
1228.04
4129.4
1162.27
4363.73
1065.90
4584.07
1020.99
4659.86
1019.90
4695.08
1024.15
4742.04
1038.18
4761.6
1035.73
1233.04
1040.73
COTAS
TRAMO D4-D5
1200.00
1100.00
1000.00
3950
4050
4150
4250
4350
4450
A B S C IS A
85
4550
4650
4750
3.2
EL MODELO MATEMATICO UTILIZADO PARA LOS CABLES
Para analizar el comportamiento estructural del cable, se empleo el modelo

matemtico de un cable tendido entre dos puntos a diferente altura, con carga
distribuida uniformemente a lo largo de su recorrido. Este modelo se define a
continuacin.
La curva del cable esta descrita por la siguiente ecuacin
wLx wx 2
Hym =
2
2
(2.1)
Donde
H= Tensin horizontal
ym = Flecha del cable medida a partir de la cuerda del tramo
w = Carga distribuida uniformemente
x = Posicin medida desde uno de los extremos
L= Longitud de separacin horizontal entre tramos
En la mitad del tramo, es decir, en x = L/2, ym = h y se obtiene
H=
wL2
8h
(2.2)
Sustituyendo el valor de la tensin H en la ecuacin 2.1, se obtiene la ecuacin

de la curva del cable en trminos de h, x, y L.
ym =
4hx
( L x)
L2
(2.3)
Considerando la inclinacin de la cuerda se tiene

86
y=
4hx
( x L ) + x tan
L2
(2.4)
Haciendo un anlisis de un elemento diferencial de cable ds y su proyeccin

dx, y tomando Tx (la tensin del cable en cualquier posicin x medida desde
el origen) , como H * ds/dx , se tiene para el caso del cable inclinado descrito
por la ecuacin 2.4 la siguiente expresin
dy 8hx 4h
=
+ tan
dx L2
L
(2.5)
8 x
4 + tan
L
Donde =
(2.6)
h
, y se define como la relacin de la cuerda. Tomando ds y Tx
L
como:
dy 2
ds = 1 +
dx
1/ 2
dx
(2.7)
1/ 2
dy 2
Tx = H 1 +
dx
(2.8)
Se llega a la siguiente expresin que describe la tensin del cable en trminos

de los parmetros definidos.
1/ 2
64 2 x 2
64 2 x 16 x
2
2
Tx = H 1 +
16
tan
tan 8 tan
+
+
+
2
L
L
L
(2.9)
Las condiciones de frontera estn representadas por:

x = 0 : Tmax = H (1 + 16 2 + tan 2 8 tan )
1/ 2
x = L : Tmax = H (1 + 16 2 + tan 2 + 8 tan )
1/ 2
87
(2.10)
La longitud del cable cargado uniformemente se puede determinar mediante

la siguiente expresin:
1/ 2
dy 2
S0 = ds = 1 + dx
0
0
dx
L
(2.11)
Para un cable con extremos a la misma altura, se tiene:
dy 8hx
=
dx L2
(2.12)
Reemplazando 2.12 en 2.11 se obtiene:
L/2
S0 = 2
0
1/ 2
64h 2 x 2
1 +
dx
L4
(2.13)
Entonces, resolviendo la ecuacin 2.13 mediante el uso de logaritmos

naturales se llega a la siguiente expresin:
S0 =
1/ 2
1/ 2
L
L
1 + 16 2 ) + ln 4 + (1 + 16 2 )
(
2
8
(2.14)
1/ 2
Expandiendo el trmino
64h 2 x 2
1 +
L4
en series infinitas mediante el
teorema binomial, y considerando solamente los primeros trminos de la

serie resultante se llega a:
4 4
1/ 2 1 1/ 2
h 2 x 2 1 1 3/ 2
2 h x
S0 = 2 (1) + (1) ( 64 ) 4 + (1) ( 64 )
+ ..... dx (2.15)
8
2
L
2 2
L
0
L/2
88
Simplificando la ecuacin 2.15 se puede representar la longitud de un cable

tendido con cuerda horizontal como:
8 2 32 4
S0 = L 1 +
+ .....
3
5
(2.16)
Una expresin para la longitud del cable con extremos a diferente altura se
puede obtener directamente derivando la ecuacin 2.4 y sustituyendo
dy
en
dx
2.11, sin embargo se llega a una solucin demasiado compleja. Para

propsitos prcticos se puede aplicar un tratamiento aproximado que
proporciona un nivel aceptable de exactitud, asumiendo que la longitud del
cable es igual a la de un cable con cuerda horizontal, donde la luz es igual a la
cuerda del cable inclinado, entonces tomando L = L sec y h = cos se
obtiene la relacin:
'=
h cos
=
L sec sec 2
(2.17)
Reemplazando la ecuacin 2.17 en 2.16, y tomando los primeros trminos se

llega a la siguiente expresin:
8 2
S0 = L sec 1 +
4
3 sec
LONGITUD CABLE INCLINADO
89
(2.18)
3.3 ANLISIS DE LOS CABLES

Con el fin de realizar el anlisis estructural de los cables, portantes y tractor,
se diseo una hoja de clculo en Microsoft Excel que emplea el modelo
matemtico descrito anteriormente.
En los siguientes numerales se describe la forma en que se llego al diseo de
los cables.
3.3.1
CABLES PORTANTES (TRAMO D3-D4)
El tramo D3-D4, cubre la mayor longitud, adems debido a la geometra de

su perfil topogrfico, se
escogi como ejemplo tpico para describir el
funcionamiento de la hoja de clculo. Ver Tabla 6. Y Figura 57.
Se defini una parbola con base en el parmetro establecido de mnima

distancia a la curva de suelo de 5 metros, se introdujeron algunos datos
necesarios para el anlisis inicial, se propuso una curva mediante el uso de la
ecuacin de equilibrio del cable, ecuacin 2.4 y se hallaron los valores de
tensin presentes en el tramo con ayuda de la ecuacin 2.9, luego estos se
compararon con la tensin ultima y se hall el factor de seguridad.
El diseo contiene dos grupos de cables portantes; uno de ida y otro de

regreso, los cuales estn sometidos a tensiones diferentes. Cada grupo se
compone de 2 cables sometidos a la misma tensin y que describen la misma
curva.
90
Tabla 8. Datos de Entrada Tramo D3-D4

DATOS DE DISEO TRAMO D3-D4
h torre inicial(m)
5.00
h torre final(m)
5.00
d entre c-cab - c suelo (m)
5.00
Diam. cables portantes (pulg)
Diam. cable tractor (pulg)
0.50
Cabinas por tramo
4.00
Peso propio/cabina (kg)
140.00
Peso carga/cabina (kg)
250.00
Peso separador (kg)
100.00
No. Separadores
14.00
qo cable portante (Kg /m)
1.55
qo cable tractor(Kg /m)
0.68
d (m)
234.72
L (m)
1687.96
ngulo (rad)
0.14
cuerda (m)
1704.20
qo cabina+carga (Kg /m)

% impacto
0.92
100.00
Nro. Cables Portantes
2.00
Qo/Cable total (kg/m)
3.06
La curva del primer grupo de cables portantes se obtuvo planteando las

ecuaciones del modelo matemtico para cada tramo y restndoles las curvas
de cada perfil topogrfico. Se tomo como distancia admisible el valor de 5 m
para esta diferencia, y se realizo una comparacin del nivel de tensin
variando el dimetro del cable y la curva seleccionada (flecha), hasta obtener
el valor ptimo de tensin y la flecha que satisfaga las condiciones de diseo.
91
Despus de obtener la flecha ptima se tomo para el otro grupo de cables

portantes (2) 5 m ms de flecha en el punto ms bajo, con una separacin
entre grupos de 6 m. La separacin entre cables del mismo grupo es de 35 cm.
Tabla 9. Coordenadas y tensiones de los cables portantes tramo D3-D4

COORDENADAS Y TENSIONES
Tensiones
Abscisa (m)
Cota cable 1 (m)
Cota cable 2 (m)
Cota curva
suelo (m)
Cable 1 (ton)
Cable 2 (ton)
2304,42
1467,75
1467,75
1462,75
15,63
15,07
2313,02
1464,12
1464,02
1459,02
15,61
15,05
2390,75
1432,45
1431,48
1426,48
15,47
14,91
2400
1428,82
1427,75
1422,75
15,45
14,89
2445,7
1411,29
1409,76
1404,76
15,37
14,81
2500
1391,38
1389,33
1384,33
15,28
14,72
2600
1357,31
1354,43
1349,43
15,13
14,56
2655,25
1339,94
1336,64
1331,64
15,05
14,47
2700
1326,62
1323,03
1318,03
14,99
14,41
2788,24
1302,33
1298,24
1293,24
14,87
14,29
2800
1299,29
1295,14
1290,14
14,86
14,28
2900
1275,33
1270,76
1265,76
14,74
14,17
3000
1254,74
1249,89
1244,89
14,65
14,07
3100
1237,52
1232,53
1227,53
14,56
13,98
3200
1223,67
1218,69
1213,69
14,50
13,92
3300
1213,18
1208,35
1203,35
14,45
13,87
3400
1206,07
1201,52
1196,52
14,41
13,83
3500
1202,33
1198,20
1193,20
14,39
13,82
3600
1201,95
1198,39
1193,39
14,39
13,82
3620,41
1202,29
1198,86
1193,86
14,39
13,82
3634,11
1202,60
1199,25
1194,25
14,40
13,82
3700
1204,95
1202,09
1197,09
14,41
13,84
3788,69
1210,43
1208,30
1203,30
14,43
13,87
3800
1211,31
1209,29
1204,29
14,44
13,87
3900
1221,05
1220,01
1215,01
14,49
13,92
3992,38
1233,04
1233,04
1228,04
14,54
13,99
92
Tabla 10. Factor de seguridad de los grupos de cables portantes.

FACTOR DE SEGURIDAD
Cable Portante
No.
Diametro
Factor de Seguridad
(pulg)
Fu (Ton)
FS
Cable 1
"1"
51,70
3,31
Cable 2
"1"
51,70
3,43
93
Figura 59. Curvas de los Cables del Tramo D3-D4

TRAMO D3-D4
Cable 1
Curva Suelo
1480
Cable 2
Polinmica (Cable 1)
1380
y = 0,0002x2 - 1,1999x + 3338,1
Polinmica (Cable 2)
y = 0,0002x2 - 1,2441x + 3402,7
COTAS
1280
1180
1080
980
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
3400
3500
ABSCISA
Para ver detalles de este clculo y de los dems perfiles ver Anexo B.
3600
3700
3800
3900
4000
3.3.2
CABLE TRACTOR (VANOS)
Debido a las grandes luces y a la diferencia de tensiones existentes se planteo

un nuevo problema, como hacer para que los cables (portantes y Tractor)
conserven curvas similares? La solucin propuesta para esta necesidad es un
dispositivo denominado separador, que se une firmemente a los cables
portantes y permite el paso libre del cable tractor en su direccin
longitudinal, mientras que lo restringe transversalmente. El cable tractor
estar apoyado sobre unos "separadores"
que lo limitaran y confinaran,
adems de soportar el peso del cable tractor entre separadores, y transmitirlo

a los cables portantes, estos dispositivos transmiten su propio peso al cable
portante variando su forma.
El tramo queda dividido debido a los
separadores, en secciones de cable tractor llamadas vanos, que varan

alrededor de 100 metros (ms o menos) para no incurrir en
modos de
vibracin.
Figura 60.Transmisin de tensin a lo largo del cable tractor
CABLE PORTANTE
T2
T1
CABLE TRACTOR
A continuacin se presenta el modelo de solucin usado en la hoja de calculo

para encontrar las cargas tiles en este diseo como la fuerza transmitida a
los cables portantes, fuerza transmitida al separador, ngulo de arribo a los
separadores, ngulo de salida del cable en los separadores, longitud del cable
tractor.
Entrando con la longitud horizontal de separacin entre vanos se halla la

posicin de los separadores en el cable portante , con estos datos se halla la
cuerda y esta se emplea para hallar el valor de , junto con el dato de entrada
h, que se obtiene a partir de una suposicin en el primer vano, el que tiene la
cuerda aproximadamente horizontal, para iniciar se tomo el valor de 2, y
luego con ayuda de una calculadora hewelt packard 49g se hallo el valor de
h en los otros vanos con ayuda de la ecuacin 2.2, enseguida, y con los datos
obtenidos de la tangente de la cuerda entre esos vanos, se calcula la longitud
del cable tractor entre vanos gracias a la ecuacin 2.18.
Tabla 11. Anlisis preliminar del cable tractor.
COORDENADAS DE
LOS VANOS
Vano 1
Vano 2
Vano 3
Vano 4
Vano 5
Vano 6
Vano 7
Vano 8
Vano 9
Vano 10
Vano 11
Vano 12
Vano 13
Vano 14
Vano 15
Vano 16
Xi
Yi
Xf
Yf
Diferencia
Nivel
Longitud
Horztal
2304,42
2392,38
2482,38
2582,38
2672,38
2782,38
2892,38
3002,38
3102,38
3222,38
3322,38
3432,38
3552,38
3662,38
3762,38
3882,38
1467,75
1431,81
1397,73
1363,07
1334,76
1303,86
1277,04
1254,29
1237,15
1221,03
1211,30
1204,49
1201,71
1203,43
1208,53
1219,09
2392,38
2482,38
2582,38
2672,38
2782,38
2892,38
3002,38
3102,38
3222,38
3322,38
3432,38
3552,38
3662,38
3762,38
3882,38
3992,38
1431,81
1397,73
1363,07
1334,76
1303,86
1277,04
1254,29
1237,15
1221,03
1211,30
1204,49
1201,71
1203,43
1208,53
1219,09
1233,04
-35,94
-34,08
-34,66
-28,31
-30,90
-26,82
-22,75
-17,14
-16,12
-9,73
-6,81
-2,78
1,72
5,10
10,56
13,95
87,96
90,00
100
90,00
110,00
110,00
110,00
100,00
120,00
100,00
110,00
120,00
110,00
100,00
120
110
96
Tabla 12. Parmetros geomtricos del cable tractor en cada vano.
GEOMETRIA DE
h
Tang de
Long. Cable
LOS VANOS
Vano 1
Vano 2
Vano 3
Vano 4
Vano 5
Vano 6
Vano 7
Vano 8
Vano 9
Vano 10
Vano 11
Vano 12
Vano 13
Vano 14
Vano 15
Vano 16
0,9832
1,0583
1,3448
1,1201
1,7218
1,7722
1,8203
1,5399
2,2674
1,6029
1,9688
2,3710
2,0059
1,6626
2,3938
2,0000
0,0120
0,0149
0,0112
0,0191
0,0161
0,0165
0,0140
0,0227
0,0134
0,0197
0,0216
0,0167
0,0151
0,0239
0,0167
0,0182
la cuerda
-0,4086
-0,3786
-0,3466
-0,3146
-0,2809
-0,2438
-0,2068
-0,1714
-0,1343
-0,0973
-0,0619
-0,0232
0,0156
0,0510
0,0880
0,1268
()
(rad)
-22,2249
-0,3879
-20,7376
-0,3619
-19,1168
-0,3337
-17,4637
-0,3048
-15,6905
-0,2739
-13,7039
-0,2392
-11,6831
-0,2039
-9,7263
-0,1698
-7,6514
-0,1335
-5,5562
-0,0970
-3,5422
-0,0618
-1,3264
-0,0232
0,8934
0,0156
2,9179
0,0509
5,0310
0,0878
7,2255
0,1261
Longitud
Total
(m)
95,0463
96,2787
105,8648
94,4250
114,3256
113,2968
112,3811
101,5896
121,1336
100,5740
110,3461
120,1215
110,0804
100,2820
120,5520
110,9752
1727,2726
Para encontrar las tensiones presentes en el cable tractor a lo largo de su

recorrido, se usaron las ecuaciones 2.10, haciendo uso de los datos obtenidos
anteriormente.
Tabla 13. Cargas Mximas Entre Vanos.

Vano 1
Vano 2
Vano 3
Vano 4
Vano 5
Vano 6
Vano 7
Vano 8
Vano 9
Vano 10
Vano 11
Vano 12
Ti
715,81245
740,307942
715,117966
683,299064
664,429686
636,195365
611,697392
588,123733
574,455412
552,944445
542,048278
531,638699
97
Tf
740,3079419
715,1179656
683,2990644
664,4296862
636,1953647
611,6973916
588,1237327
574,4554115
552,9444451
542,0482781
531,6386989
521,808176
TH
673,3974121
654,9464288
636,2931845
618,7825071
601,3448389
584,2608703
568,8123319
555,6853153
543,4467699
533,8401546
525,9009884
519,7068444
Ti
Vano 13
Vano 14
Vano 15
Vano 16
521,808176
516,712449
515,205151
514,867611
Tf
TH
516,7124487
515,2051508
514,8676114
518,4633485
516,1932076
514,6893132
514,7501187
517,707575
La pendiente del cable al llegar y dejar los vanos se evaluo derivando la

ecuacin 2.4 y sustituyendo sus campos por los hallados hasta ahora.
Tabla 14. Valores De La Pendiente Del Cable Tractor

A la entrada y salida de los separadores.
pendientes del cable tractor en cada vano
Vano 1
Vano 2
Vano 3
Vano 4
Vano 5
Vano 6
Vano 7
Vano 8
Vano 9
Vano 10
Vano 11
Vano 12
Vano 13
Vano 14
Vano 15
inicial
final
inicial en grados
final en grados
-0,4567
-0,4384
-0,3914
-0,3911
-0,3454
-0,3100
-0,2628
-0,2621
-0,1878
-0,1760
-0,1481
-0,0900
-0,0449
-0,0448
0,0214
-0,3527
-0,3105
-0,2965
-0,2306
-0,2114
-0,1737
-0,1484
-0,0778
-0,0799
-0,0176
0,0249
0,0438
0,0761
0,1473
0,1553
-24,5474
-23,6721
-21,3762
-21,3618
-19,0524
-17,2255
-14,7233
-14,6870
-10,6348
-9,9837
-8,4254
-5,1437
-2,5688
-2,5641
1,2241
-19,4287
-17,2500
-16,5176
-12,9827
-11,9364
-9,8531
-8,4389
-4,4500
-4,5683
-1,0096
1,4241
2,5104
4,3541
8,3774
8,8283
Una vez obtenida las pendientes del cable tractor entre vanos y los valores de
tensin para los mismos, se descompone en X e Y el valor de su influencia en
los separadores para aplicarlas en los mismos.
98
Tabla 15. Resultantes de Las Tensiones sobre cada Separador

Cargas por separador
Inicial
Final
separadores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
619,5938
-20,5621
-471,2904
607,6693
514,0820
-556,4380
-324,7264
-148,9988
-79,3993
288,5003
77,7356
-421,2806
-181,2199
-257,5418
-405,1658
714,8223
494,7555
-268,7096
374,7856
254,0677
-490,3491
554,7958
547,2141
-458,8942
525,9248
307,9065
-483,8916
446,2159
81,4180
-584,1004
-552,3974
650,8066
-33,8976
-338,3666
-307,3092
-202,7845
-468,8106
-293,1491
222,2563
-438,5291
-432,9282
175,0810
735,8172
-412,5777
-402,1874
-133,8565
635,2917
-509,5898
-501,4485
537,4732
293,1965
-455,9385
482,9512
-282,8003
-282,0726
484,5441
Totales
Inicial
Final tramo
Tramo
740,3079
740,3079
715,1180
715,1180
683,2991
683,2991
664,4297
664,4297
636,1954
636,1954
611,6974
611,6974
588,1237
588,1237
574,4554
574,4554
552,9444
552,9444
542,0483
542,0483
531,6387
531,6387
521,8082
521,8082
516,7124
516,7124
515,2052
515,2052
Este proceso se repite para el segundo grupo de portantes.
3.4 CARGAS EN LAS TORRES

Estas cargas se encuentran con los valores de tensin obtenidos en la hoja de
clculo del cable portante, sus valores son presentados en el Anexo B.
Tabla 16. Cargas en las torres debidas a cables portantes.

TRAMO
TH (Ton)
Tmax (Ton)
TV (Ton)
D1-D2
10,98
12,05
4,96
D2-D3
15,57
16,61
5,79
D3-D4
14,39
15,63
6,09
D4-D5
8,03
8,70
3,34
99
3.5 POTENCIA DEL MOTOR

La potencia del motor se supuso mxima en el momento de arranque, cuando
todos los dispositivos mviles son acelerados por este.
La potencia motriz requerida para el funcionamiento del telefrico se obtuvo
mediante una hoja de clculo, en la cual se ingresaron los parmetros
arrojados por el CAD y las condiciones iniciales de diseo.
Tabla 17. Condiciones fsicas iniciales
Datos utiles
momento de inercia polea motriz*
momento de inercia polea tensil*
momento de inercia de rollers*
masa de carros Kg
densidad lineal del cable Kg-m
masa de la carga Kg
velocidad angular de polea motriz
radio del roller (m)
radio de la polea motriz (m)
velocidad angular de los rollers
Valor
481,59947
464,084363
0,005218
145
0,68
250
2,5
0,067
1
37,3134328
* momentos de inercia en Kg-m^2
En la siguiente tabla se presentan los valores de potencia necesarios para este

diseo. Detalles ver Anexo B.
Tabla 18. Resultados Potencia Motriz
Tramo
1
2
3
4
potencia total
16345,77495
17755,25305
19860,20926
15085,8078
potencia maxima W
Kwatts
Hp
19860,20926
19,86020926
26,63297754
100
3.6 RESULTADOS DEL ANALISIS EN SAP2000

El diseo del cable se verifico con el software SAP 2000 V9.3, la cual posee las
herramientas necesarias para abordar el anlisis del comportamiento de un
cable. Esta verificacin se hizo con el fin de incluir la influencia de la rigidez
flexional del cable en el anlisis, ya que esta crece a medida que aumenta la
longitud entre vanos hasta llegar al punto de equilibrio. Se empleo esta
herramienta computacional debido a que no es posible prototipar el cable con
las utilidades que presenta Ansys Workbench V.8.0., pues no tiene en cuenta
la influencia de la baja rigidez flexional del cable. Ver Anexo D.
101
4. FASE DE PROTOTIPADO, ANALISIS CAE

4.1 INTRODUCCIN.
Una vez establecidos los parmetros geomtricos en el software CAD se
procede a analizar estas geometras mediante el uso del software CAE
ANSYS WORKBENCH 8.0
El programa esta estructurado en 3 etapas, preproceso, solucionador y post
proceso. Durante el preproceso se captura el paraslido en el rea de trabajo,
all queda disponible para suprimir piezas que no sean de inters en la
simulacin,
verificar los contactos auto detectados, definir el enmallado,
aplicar las cargas de trabajo del modelo, y se selecciona el tipo de post

proceso a ejecutar.
En la etapa de solucin el software elabora el modelo matemtico del modelo
fsico, y luego son realizados los clculos del post proceso con los que se
elaboran los resultados de la simulacin en forma de graficas y cuadros.
Es importante recalcar que una de las condiciones mas importantes para

reducir el tiempo maquina es simplificar al mximo los problemas a analizar.
4.2 ANLISIS POR ELEMENTOS FINITOS.
Para el desarrollo del prototipado se utilizo el software ANSYS Workbench
V 8.0, programa que utiliza el mtodo de los elementos finitos. Para este
proyecto se uso en particular su entorno Design simulation en su mdulo de
fatiga.
4.3 COMPONENTES DE LA ETAPA DE PREPROCESO

Los componentes de la etapa de preproceso son:
4.3.1 Geometra.
En esta etapa, se verifica la geometra importada por ANSYS Workbench V8.0
y se agregan las caractersticas de los materiales de los elementos del conjunto
si estos no estn dentro de la librera de materiales.
4.3.2 Contactos.
Los contactos son importantes dentro del anlisis porque a travs de ellos las
fuerzas se transmiten de un cuerpo a otro, y dependiendo de su tipo puede
permitir diferentes interacciones entre piezas determinando la forma en la
que se ver afectado el sistema.
4.3.3 Tipos de contactos.
La forma en que los cuerpos interactan depende de las relaciones existentes
entre estos, es decir, de los grados de libertad que se presenten entre ellos.
Estas condiciones estn agrupadas en tipos de contactos.
Los tipos de contactos que el software contiene y su definicin fueron
extrados de la ayuda de ANSYS Workbench 8.0, y son:
Bonded.
Es la opcin que viene configurada por defecto para las regiones en contacto.
Si las regiones en contacto tienen esta opcin, entonces no hay deslizamiento
o separacin entre las caras o bordes considerados. Es como tener las regiones
pegadas. Este contacto evita que en la solucin lineal el rea de contacto
cambie durante la aplicacin de la carga. Si el contacto es definido en el
103
modelo matemtico, cualquier brecha ser cerrada y cualquier penetracin

inicial ignorada.
No Separation.
Esta opcin de contacto es similar al caso Bonded; ella solo aplica a regiones
o caras. No permite la separacin entre caras, pero se permiten pequeos
deslizamientos sin friccin a lo largo de las caras en contacto.
Frictionless.
Esta opcin modela contactos unilaterales estndar; donde se igualan las

presiones normales a cero si la separacin ocurre. Esto solo aplica a las caras.
As se pueden formar espacios entre los cuerpos dependiendo de las cargas.
Esta solucin es no lineal por que el rea de contacto puede cambiar cuando
se aplica la carga.
Se asume coeficiente de friccin cero, permitiendo libre deslizamiento. El
modelo debe estar bien restringido cuando se utiliza esta opcin. Para llegar a
una solucin razonable se agregan resortes dbiles que ayudan a dar
estabilidad al modelo.
Rough.
Es una opcin similar a la frictionless, modela perfectamente un contacto

friccional donde no hay deslizamiento. Solo se aplica entre superficies.
Por defecto, no se cierran los espacios automticamente en la solucin. Este
caso corresponde al de coeficiente de friccin infinito entre cuerpos en
contacto.
Frictional.
En esta opcin, dos caras en contacto pueden experimentar esfuerzos

cortantes de cierta magnitud a lo largo de su interfase antes de que empiece el
deslizamiento relativo entre ellas; esta opcin solo aplica entre caras. Este
104
estado es conocido como adherencia. El modelo define un esfuerzo cortante

equivalente a una fraccin de la presin de contacto, a partir de la cual
comienza el deslizamiento de la cara. Una vez el esfuerzo cortante es
excedido, las dos caras tendrn un movimiento relativo entre si. El coeficiente
de friccin puede ser cualquier valor no negativo.
Escoger el tipo apropiado de contacto depende del tipo de problema que se
desee solucionar.
4.4 MESH.
El enmallado es la etapa en la que el programa divide los modelos en
pequeos elementos ms fciles de analizar. Dependiendo del anlisis a
realizar, se debe prestar atencin a las partes crticas del modelo, ya que estas
son las que determinan las condiciones de la malla, sus refinamientos,
tamao y tipo de elemento.
4.4.1 UTILIDADES DEL ENMALLADO
4.4.1.1
REFINAMIENTOS
Con esta utilidad se puede refinar o aumentar el nmero de elementos de

una superficie en la malla originalmente generada por ANSYS, esta funcin
nos permite apreciar de forma mas detallada el efecto de las cargas en las
partes criticas del diseo, ya que la malla se aproxima mas a la geometra.
Para las simulaciones realizadas en el desarrollo de este trabajo se tuvieron en

cuenta muchos refinamientos de mallas en modelos, principalmente en
cambios bruscos de geometra donde las lneas de esfuerzo fuesen dainas, o
donde existieran contactos claves por los que fluyeran esfuerzos, es decir
donde las condiciones de cada problema lo hicieran necesario.
105
4.4.1.2
SIZING
Con esta utilidad se determina el tamao de cada arista del elemento,

consiguindose enmallados mas uniformes, esto es muy til a la hora de
estudiar elementos altamente exigidos, o para garantizar que el tamao de los
elementos de dos superficies que se encuentran en contacto sea igual.
El procedimiento en el desarrollo de este trabajo fue el siguiente:
De todos los conjuntos analizados se hizo una simulacin con el

enmallado que ANSYS Workbench 8.0 genera por defecto y adems se
definen los tipos de contactos que se aproximen al comportamiento del
prototipo.
En los resultados obtenidos en el primer paso se puede apreciar las

partes ms exigidas, de zonas crticas y geometras problemticas,
basados en estos se refina el modelo en el conjunto o se lleva a anlisis
como un subconjunto en caso de ser necesario.
4.4.2 DETALLES DE LOS ENMALLADOS

A continuacin se presentan dos ejemplos del trabajo con mallas, donde los
resultados expuestos son los enmallados finales, con algunas consideraciones
del proceso.
4.4.2.1
HANGER Y ASA
Para este enmallado se tuvo en cuenta que las geometras problemticas se

presentaban principalmente en dos zonas,
la cara interna de la curva
superior del hanger, y en la vecindad de la parte apoyada del asa en el

hanger. Para estas dos zonas se utiliz un refinamiento de valor uno.
106
Tambin se mapeo la superficie del hanger que sostiene el asa para que los
elementos que entraran en contacto con esta fueran aproximadamente del
mismo tamao con el objeto de evitar que muchos nodos lleguen a un solo
elemento, ya que se generan fluctuaciones bruscas y falsas en los niveles de
esfuerzos, pues en esta zona estn viajando esfuerzos de parte a parte.
Figura 61. Enmallado del Conjunto Hanger- Asa
Para este prototipo se uso una relevancia geomtrica en el enmallado del 80%
para que la malla se aproximara a la geometra original, dada la importancia
de este subconjunto en el conjunto de la cabina, se uso contacto tipo bonded
por defecto.
107
Figura 62.Detalle Mesh del Conjunto Hanger- Asa
4.4.2.2
PINZA
La pinza es un subconjunto clave en este desarrollo, pues es la encargada de

garantizar el traslado de carga entre estaciones. Primero se realizo un anlisis
con la malla que generaba por defecto ANSYS Workbench 8.0 , y en vista de
que la pieza mas exigida es la mordaza mvil, se procedi a refinar su malla
en la zona en contacto con la mandbula fija, tambin se refino la malla en el
agujero que esta tiene; pues los contactos con la mandbula fija y el pasador se
tienen en la opcin sin friccin, condicin que requiere de una densidad
nodal similar en ambas superficies ( pasador con
mandbula mvil,
mandbula mvil con mandbula fija.) para garantizar resultados mas

confiables.
108
Figura 63. Mesh de la Pinza
El refinamiento de la mandbula se dio de dos formas, uno en la superficie

del agujero de la mandbula mvil con el pasador, y otro refinando las
esquinas internas superiores de las caras que entran en contacto con la parte
central de la mandbula fija.
Tambin se mapearon los brazos de la
mandbula fija debido a su compleja geometra, ya que a travs de ellos se

transmiten los esfuerzos a los que esta sometida la estructura completa. Se
trabajo con una relevancia del 80%.
109
Figura 64. Mesh de la Pinza -Escenario 1
Posteriormente, y para otra etapa del funcionamiento en la que se comprime

totalmente el resorte, se utilizo el mismo modelo de la pinza suprimiendo las
partes que no estaban involucradas en el anlisis; de esta forma se aprovech
la malla generada en la solucin anterior, se refin, adaptando las regiones
involucradas en el anlisis. El resultado fue la reduccin de tiempo mquina.
110
Figura 65 a. Mesh de la Pinza- Escenario 2 ( Resortes comprimidos)
Figura 65 b. Mesh pinza escenario 2 (Resortes comprimidos)
111
Los detalles de los enmallados de las dems piezas prototipadas:

CANASTA (Ver Anexo C)
SEPARADOR (Ver Anexo C)
SADDLES (Ver Anexo C)
DESVIADORES (Ver Anexo C)
POLEAS (Ver Anexo C)
4.5 ENVIRONMENT.
Durante esta etapa se aplican las condiciones de frontera, representadas como
cargas
externas y tipos de apoyos que proporcionan el marco de la
simulacin del modelo.
Como las condiciones de carga a las que esta sometido un cuerpo en la

realidad no son siempre posibles de representar en forma idntica, el
software ofrece la opcin de utilizar algunas clases tpicas de carga,
clasificadas en dos grupos, condiciones de cuerpo y condiciones de frontera.
Las condiciones de cuerpo son aceleraciones, gravedad y velocidad angular, y
las de frontera se subdividen en tres grupos, cargas estructurales, cargas
trmicas y soportes.
Con el objeto de ilustrar las condiciones de cuerpo y de frontera aplicadas a

los prototipos diseados, se presenta la aplicacin de cargas a los conjuntos
ms representativos del diseo.
112
4.5.1
LA CANASTA
Figura 66. Exigencias estructurales de la canasta
4.5.1.1
CARGAS
La canasta en su modelo simplificado esta sometida a la accin de la

gravedad y a la carga debida al peso aplicado a la lmina del piso.
4.5.1.2
TIPOS DE SOPORTES.
Los soportes de esta estructura fueron representados con soportes cilndricos,

para semejar la accin de los tornillos y pivotes.
Detalles ver Anexo C.
113
4.5.2
HANGER Y ASA
Figura 67. Exigencias estructurales del conjunto Hanger-Asa
4.5.2.1
CARGAS
El hanger es afectado por la accin del asa sobre el, entre tanto el asa es
cargada por dos fuerzas debidas a la canasta y su carga.
4.5.2.2
TIPOS DE SOPORTES.
El hanger esta soportado en su trayecto por los ejes de los carros, por ello se
opto por el uso de soportes cilndricos en las superficies en que la base de los
trenes entra en contacto con el eje de las mismas.
Detalles ver Anexo C.
114
4.5.3
PINZA
Para encontrar las cargas presentes en la pinza se recurri a una hoja de

calculo, ver Anexo B, fuerza de las mandbulas, en la que a partir de la
pendiente de los cables portantes se determina la presin de agarre necesaria,
esta presin debe ser ejercida por el mecanismo de la mordaza, que es
accionada por un par de resortes que fueron diseados para este fin, y esta
definida as para garantizar un valor de friccin suficiente que evite el
deslizamiento del cable tractor entre sus mandbulas.
Figura 68. Cargas Estructurales en la Pinza comprimiendo el cable
115
4.5.3.1
CARGAS
Las cargas aplicadas son las de la pinza acelerndose junto con la cabina,
estn presentes las del resorte con su carga de trabajo aplicado en las rotulas
y la accin de la fuerza de traccin del cable tractor.
4.5.3.2
TIPOS DE SOPORTES.
El tipo de soporte usado en esta simulacin fue el soporte fijo, usado en la

representacin del hanger que se utilizo para modelar su operacin, cuando
al arrancar la inercia del carro se opone a que este inicie su movimiento,
produciendo en la pinza y en el hanger la aparicin de flexin y torsin
respectivamente.
4.5.4
PINZA ESCENARIO 2
Para este escenario en el que el resorte es comprimido en la estacin y la

pinza libera el cable, se simplifico el modelo anterior y usaron las partes mas
comprometidas, la mandbula mvil, el accionador y las rotulas.
Figura 69. Cargas en la mandbula mvil completamente abierta
116
4.5.4.1
CARGAS
Las cargas aplicadas son las debidas a los resortes con su carga mxima.
4.5.4.2
TIPOS DE SOPORTES.
Los soportes y restricciones dadas a este prototipo fueron, soportes

cilndricos en los agujeros de la mandbula mvil, con esto se buscaba
representar fielmente el efecto del pasador, adems se limito la movilidad de
el brazo accionador, simulando el efecto de la superficie de la leva.
Los otros elementos prototipados:

SEPARADOR
DESVIADORES
CABALLETES
SADDLES
CARROS
Se encuentran en el Anexo C. INFORMES DE ANSYS.
4.6
SOLUTION
Aqu se puede escoger en el programa el mecanismo de solucin que desea

plantear para obtener los resultados requeridos.
4.6.1
Aqu
DETAILS OF SOLUTION.
se brindan opciones para personalizar el anlisis y conseguir
reducciones en el tiempo de solucin, como tipo de solucionador, adems se

encuentran opciones para la optimizacin como loops de refinamiento.
117
4.7 POSTPROCESO.
Para este anlisis se tomo en post proceso el modulo de fatiga y se trabajo con
el a lo largo del desarrollo del proyecto.
4.7.1
Opciones en la simulacin de la fatiga.
En las opciones de la simulacin por fatiga se generan unos parmetros por

defecto que deben se modificados en cada modelo para lograr una buena
aproximacin a las exigencias reales de los conjuntos y sus partes.
4.7.1.1
Fatigue tool
se deciden las piezas a las que realizarle los anlisis, as como el tipo de
anlisis, vida, factor de seguridad, etc.
4.7.1.2
Fatigue strength factor (Kf).
Los factores que afectan el comportamiento en un anlisis con software CAE

no deben comprender los relacionados con factor de forma, pues estos
software tienen en cuenta la forma de las piezas desde el momento de la
captura del paraslido, entonces los factores que se tuvieron en cuenta en los
anlisis fueron, el factor de acabado superficial con un valor de 0.81 segn
tabla en la pgina 9 de las conferencias de fatiga del profesor Alfredo Parada
Corrales, para todos los conjuntos, como tambin los efectos de la soldadura
con un factor concentrador de fatiga con 0.5, siendo el caso mas exigido el de
la aplicacin conjunta de estos dos factores.
118
4.7.2
Loading
Aqu se define el tipo de carga repetitiva a aplicar, su amplitud y su factor de

aplicacin, para la totalidad de los anlisis se utilizo carga repetitiva con
amplitud 1 y base cero.
4.7.3
4.7.3.1
Options
Analysis type
Se selecciona el tipo de anlisis de fatiga de Goodman ya que es un modelo

intermedio, medianamente conservativo.
4.7.3.2
Stress component
La teora del anlisis de esfuerzos es la de Von Mises.

Se us en los modelos probados a fatiga la teora de Von Mises Goodman.
119
RESULTADOS DE LA SIMULACIN.
5.1 SIMULACIN GENERAL

Para todas las partes se realizo primero un anlisis general para poder
identificar las partes mas exigidas estructuralmente, luego se realizaron
simulaciones sucesivas de estas partes o subconjuntos, refinando el modelo,
para luego realizar las simulaciones definitivas en las que se busco vida
infinita (10E 6 ciclos) y un valor del factor de seguridad en fatiga mayor a 1.1.
5.2 RESULTADOS DE LA SIMULACION DE COMPONENTES.
5.2.1
CANASTA
Figura 70. Pantalla ambiente de la herramienta de fatiga.
Para el modelo de la canasta se busco factor de seguridad esttico sobre tres

en cada soporte, vida infinita y factor de seguridad a fatiga de mas de 1.1
5.2.1.1
GENERAL
El factor de fatiga que se selecciono fue el producto del factor de

concentracin de esfuerzos debido
a la fatiga por el factor por acabado
superficial.
En esta simulacin se buscaba vida infinita y factor de seguridad mayor a 1.1;
se obtuvo vida infinita y factor de seguridad a fatiga de 1.38.
Figura 71. Factor De Seguridad En Fatiga Para La Canasta.
5.2.1.2
DETALLES
Para este detalle se obtuvo vida infinita y un valor de factor de seguridad a la

fatiga de 1.57.
121
Figura 72. Factor De Seguridad A Fatiga Del Agarre De La Canasta
5.2.2
HANGER Y ASA
Figura 73. Factor de seguridad a fatiga del Conjunto Hanger Y Asa
122
Para este modelo se obtuvo vida infinita, el factor de seguridad a fatiga se

presento con un valor sobre el limite 1.1
5.2.3
PINZA
La pinza se analiz bajo el efecto de las condiciones de carga presentes

durante su operacin.
5.2.3.1
CON CABLE PRESIONADO
Figura 74. Pinza con cable presionado
Se obtuvo vida infinita y factor de seguridad de 1,68
123
5.2.3.2
TOTALMENTE ABIERTA
Figura 75. Factor de seguridad a Fatiga en la Pinza abierta.
Se obtuvo vida infinita 10E6 ciclos y el factor de seguridad en fatiga es de 1.5

Los resultados de las dems piezas que fueron prototipadas:
SEPARADOR
GENERAL
DETALLES
SADDLES
DESVIADORES
POLEAS
Se encuentran en el informe detallado de ANSYS WORKBENCH, Anexo C.
124
6 ELEMENTOS DE SELECCIN
6.1 HOJA TECNICA No. 001
SIEMMENS
MATERIAL PARA COTIZACIN:
CONJUNTO DONDE ES REQUERIDO:
MOTOR REDUCTOR - FRENO

SISTEMA MOTRIZ
REQUERIMIENTOS TCNICOS
TORQUE DE ARRANQUE
7918,2 N*m
TIPO DE FRENO DE MOTOR
ELECTRICO, PARA FRENAR UNA CARGA INERCIAL DE 7918,2 N*m
POTENCIA
26.63 hp.
6.2
HOJA TECNICA No. 002
DANA - TRANSEJES COLOMBIA

MATERIAL PARA COTIZACIN:
CONJUNTO DONDE ES REQUERIDO:
EJE SEMIFLOTANTE
SISTEMA MOTRIZ
REQUERIMIENTOS TCNICOS:
TORQUE DE TRABAJO
7918,2 N*m
FUERZA TRANSVERSAL EN EL EXTREMO

2451.66 N
USO. TRANSMISION DE POTENCIA ENTRE EL MOTOREDUCTOR

Y LA POLEA MOTRIZ DE UN SISTEMA DE TRANSPORTE POR
CABLE (TELEFERICO).
Se seleccion la transmisin de eje semi flotante modelo 60 3 spicer rear

axles, suministrado por la DANA de Colombia. Pues cumple con los
requisitos de torque y capacidad de carga aplicados a la polea motriz.
Figura 76. Transmisin seleccionada
126
127
CONCLUSIONES
Se calcul el comportamiento estructural del cable esttico con base en

la naturaleza variacional del problema planteado (modelo de la
Baquistocrona)
que
se
presenta
al
tratar
de
describir
el
comportamiento mecnico de un cable tendido entre dos apoyos a

diferente altura, teniendo en cuenta el desplazamiento de cargas
puntuales sobre el y asumiendo rigidez flexional despreciable, y se
obtuvieron resultados bastante aproximados que se probaron con
herramientas computacionales.
Las herramientas disponibles en el entorno Workbench de Ansys 8.0

no proporcionan la flexibilidad requerida para enfrentar el problema
planteado por el cable tendido entre dos puntos sin conocimientos
profundos con respecto a sus algoritmos de solucin y definicin de
tipos de elementos.
Considerando la baja rigidez flexional que presenta el cable en la

realidad, se hace necesario emplear herramientas computacionales
diseadas especficamente para la solucin de dicho problema, una
buena aproximacin al problema planteado la presenta el software
sap2000 V9.3. este anlisis lo logra el software usando el elemento tipo
frame, luego de efectuar cambios en su definicin.
El rendimiento del sistema se podra triplicar con respecto al

rendimiento inicialmente planteado de 1.5 toneladas hora.
La etapa de validacin del prototipo, sometiendo a un modelo fsico a

las condiciones de exigencia del prototipo virtual, se hace necesaria; as
como la retroalimentacin del software CAE a travs de los datos
obtenidos del modelo fsico.
La mayor ventaja al usar software CAE en el diseo asistido por

computador, radica en el ahorro de dinero, pues reduce el nmero de
pruebas realizadas en prototipos reales y los costos que ellas implican,
adems el tiempo de desarrollo de nuevos productos se acorta debido
a la rpida retroalimentacin en el proceso de diseo.
129
8 RECOMENDACIONES
Los diseos y los anlisis efectuados a estos deben ser revisados por
una empresa dedicada al desarrollo de nuevos productos con ayuda
del mtodo de los elementos finitos, y Los resultados de este diseo se
deben validar con ayuda de un modelo fsico para poder pasar a su
implementacin, ya que, no sobra recordar, esta es solo una etapa en el
proceso de diseo asistido por computador.
Para una mejor aproximacin a la realidad, se debe hacer un estudio

de vientos para determinar la carga que este aplica sobre los
componentes del telefrico posicionados en los tendidos.
El telefrico diseado es apto nicamente para el transporte de carga.
La eleccin del motor es prematura en esta etapa del diseo, ya que

simplemente contamos con un estimado de la potencia motriz mxima
debida al arranque de 26,6 Hp., pero debido a la naturaleza de este
mtodo de diseo, este valor variara a medida que avancen las etapas
del mismo.
BIBLIOGRAFA
SHIGLEY, Joseph E. y Mischke, Charles. Diseo en Ingeniera Mecnica.

Mxico: McGRAW-HILL.
PARADA, Alfredo, Recopilacin De Conferencias De Fatiga. Colombia,

Publicaciones UIS.
SCHNEIGERT, Zbigniew. Aerial Tramways And Funicular Railways.

Polonia, Gran Bretaa, USA, Pergamon Press, 1966.
CSI, Computers and Estructures Inc. CSI Analisys Reference Manual for
SAP2000.
NORMA TECNICA: EQUT8900453A, Relativa a la reglamentacin tcnica y

la seguridad de los telefricos. Francia, 1994.
HUGHES, T.J.R. The Finite Element Method. USA, Prentice Hall, 1987.
BELTRAN, Francisco. Teora General Del Mtodo De Los Elementos Finitos,

Notas de Clase, Curso de doctorado, Espaa, Depto de Mecnica Estructural
y Construcciones Industriales, 1998-1999.
HELLMUNT, Ernst. Aparatos

Barcelona. Editorial Blume, 1970
de
elevacin
y transporte.
Tomo 1
INRS. Les coeficients de scurit des cables, chaines et cordages

Note n 563-49-67
Disponible en Internet: www.poma.net

Disponible en Internet:
University Of Alberta Home Page, www.ualberta.ca ,
DOCUMENTS:
www.uofaweb.ualberta.ca/mece
www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys
132
10 ANEXOS
ANEXO A. PLANOS
01 subconjuntos de la cabina
P001 Carros
P002 Pinza
P003 Hanger y Asa
P004 Canasta
P005 Detalle agarre
02 separador
03 saddle
04 desviador
05 poleas
134

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TELEFRICO INDUSTRIAL PARA TRANSPORTE

AGRCOLA; DISEO, MODELAMIENTO Y

CARLOS ALBERTO FLREZ ARIAS

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

TELEFRICO INDUSTRAL PARA TRANSPORTE

CARLOS ALBERTO FLREZ ARIAS

Trabajo de Grado para optar al ttulo de

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

A todas las personas que compartieron nuestras preocupaciones y que ahora

A nuestros padres y dems familiares.

Al profesor Alfredo Parada Corrales, ingeniero mecnico, director del

A Angela, porque su ayuda y apoyo fueron decisivos para la culminacin del

A todos aquellas personas que con su amistad, confianza, compaa y

FASE DE INVESTIGACIN. ....................................................................... 3

ELEMENTOS DE SELECCIN.................................................................. 125

RECOMENDACIONES ............................................................................... 130

BIBLIOGRAFA ............................................................................................ 131

ANEXOS ......................................................................................................... 133

FIGURA 41. ESTACIN TENSIL ...................................................................................... 68

TABLA 1. RENDIMIENTO DEL SISTEMA DE TRANSPORTE ACTUAL ................... 9

Uno de los principales problemas en el sector agrcola colombiano, es la

En este proyecto se diseara de forma virtual los componentes mecnicos de

esta vereda. El sistema es un proyecto limpio que contribuye al

desarrollo sostenible y para ello su funcionamiento es elctrico.

Este diseo se realiz con herramientas computacionales que complementan

El proyecto se encuentra localizado entre las veredas de Cantagallo Alto y

Figura 1. Zona de influencia del proyecto.

1.2 INFORMACION GENERAL DE LA REGIN

Complementan la economa municipal la explotacin de algunos recursos

Se distinguen dos regiones topogrficamente diferentes: una al occidente,

TRANSPORTES POR CABLES AREOS

Muchos terrenos de difcil topografa, especialmente los ms montaosos,

El telefrico se podra definir como un sistema conformado por cabinas de

Si la extensin del telefrico es considerable esta se divide en secciones, cada

MODELAMIENTO MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS

Muchos de los problemas de la ingeniera y de las ciencias aplicadas estn

geometra o de las condiciones de frontera halladas en muchos de los

En todos los modelos de elementos finitos el dominio o continuo (el slido en

gobernantes del fenmeno estudiado se asumen sobre estos elementos, y se

El Mtodo de los Elementos Finitos convierte las condiciones de equilibrio en

los desplazamientos nodales. Despus de obtener la solucin de las

1.4 JUSTIFICACIN DEL TRABAJO DE GRADO.

Tabla 1. Rendimiento Del Sistema De Transporte Actual

Carga por animal

Este rendimiento es muy bajo comparado con la productividad agrcola de la

rendimiento del transporte de carga para que los cultivadores puedan

El sistema de transporte de cable areo propuesto es eficiente teniendo en

Se plantea entonces, un medio de transporte econmico y que cumpla con los

1.5 FASE DE ESTUDIO.

Segn el tipo de movimiento para hacer el traslado de la carga, se tienen:

1. Cables portadores 2. Cable tractor 3. Pesos de tensin para cables portadores 4.

slo existe una cabina por va, su capacidad de transporte depende de la

CABLE DE MOVIMIENTO CONTINUO

En ste sistema el cable tractor se desplaza a una velocidad uniforme que es

1. Cables portadores 2. Cable Tractor

CABLE DE MOVIMIENTO INTERMITENTE

Este sistema puede ser Monocable o Bicable, requiere estructuras simples y su

1. Cables portadores. 2 y 3. Cable tractor. 4. Pesos de tensin para los cables

Mono cable continuo, en el cual un cable sinfn soporta y arrastra en

Bicable continuo, en el cual la cabina es soportada por un cable gua

De gra funicular, llamado tambin BLONDIN, que consta de un

Y de acuerdo a su uso se clasifican en:

Figura 6. Cabina para carga a granel

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL TRANSPORTE DE CARGA EN