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ndice General:
-Introduccinpg 3
-Fundamento tericopg 3
-Desarrollo practicopg 5
-La obtencin de datos y elaboracin de los resultados.pg 7
-Resultados y conclusionespg 9
-Bibliografa....pg 10

Introduccin.
La finalidad de esta prctica va a ser conseguir hallar el ndice adiabtico del aire de forma
experimental, para ello utilizaremos dos mtodos el procedimiento de Clement-Desormes y el
mtodo de Rchardt-Flammersfeld.
A continuacin veremos con detalle estos dos procesos.

Fundamento terico:
-Mtodo de Clement-Desormes.
Este mtodo se basa en la perdida de temperatura que sufre un gas al realizar un proceso
adiabtico, es decir un proceso en el que no existe intercambio de calor. Podemos considerar
que el proceso realizado en el experimento es adiabtico ya que se produce de una forma tan
rpida que no se permite casi intercambio de calor.
Segn el primer principio de la Termodinmica:
U= Q W
Si el trabajo es de expansin y es un proceso adiabtico:
dU= P(ext)dV
Con estas expresiones podemos observar que el incremento de energa interna del sistema va
a ser negativo y si consideramos el aire como un gas ideal, sabiendo que la energa interna de
un gas ideal depende de la temperatura, podremos afirmar que un descenso de la energa
interna conlleva un descenso de la temperatura.
El proceso seguido durante este experimento en el sistema ser una transformacin
adiabtica seguida por una transformacin isocora que nos devuelve a la temperatura de
inicio del ensayo, o visto de otro modo la que nos lleva del estado final de la transformacin
adiabtica al estado final si la transformacin hubiera sido isotrmica.

Para hallar el coeficiente adiabtico del aire () deberemos tener en cuenta una serie de
relaciones, que nos llevaran a una expresin sencilla de este coeficiente.

Segn el proceso adiabtico:

p1V1= p0V2
Como tanto el estado inicial y el estado final se encuentran a la misma temperatura, es decir
como si se hubiera producido un proceso isotrmico:
p1V1=p2V2
Operando obtenemos:
( p1/p2 )= p1/p0
Despejando gamma:
=(ln p1 ln p0)/(ln p1 ln p2)
Podemos expresar p1 y p2 como suma de la presin de la atmosfera y la lectura manomtrica,
as por la ecuacin fundamental de la esttica de fluidos obtenemos:
p1=p0 + gh1
p2=p0 + gh2
Siendo la densidad del aire.
Sustituyendo obtendremos:

Como gh<< p0 podremos aplicar como aproximacion bastante correcta ln(1+x) x, por lo
que obtenemos una expresion muy simplificada:
=h1/(h1-h2)

-Mtodo de Rchardt-Flammersfeld.
Este mtodo consiste en hallar el coeficiente adiabtico del aire mediante la medida de las
oscilaciones de un cilindro en un tubo de precisin sobre un volumen de aire. Las oscilaciones
del cilindro se producen gracias a que se inyecta aire al sistema mediante una bomba lo que
consigue aumentar la presin del sistema haciendo al cilindro subir hasta que el gas encuentra
salida por una ranura del vidrio lo que hace que la presin disminuya y el cilindro baje
produciendo un movimiento armnico simple.
Cuando el slido se encuentra en equilibrio es porque la fuerza que ejerce el gar del interior
sobre l es igual a la de su propio peso y la que ejerce la atmosfera sobre l, de forma que
hallaremos una expresin para poder conocer el valor de la presin del sistema.
Patmr2+mg=p0 r2; p0=patm +mg/r2
Siendo en esta expresin patm la presin de la atmsfera, r el radio del cilindro, m la masa del
cilindro, p0 la presin del gas en el sistema y g la aceleracin de la gravedad.

Si nos desplazamos del equilibrio una distancia x, haca debajo de la posicin de equilibrio,
la presin del sistema variara (P1) y si consideramos que el proceso se realiza de forma
adiabtica (PV=cte) ya que se realiza el proceso con bastante rapidez, obtendremos una
expresin sobre el equilibrio de forma que:
P0V0=P1V1 =P1 (V0 - r2x)
Despejando de la expresin anterior la presin en la posicin de desplazamiento
obtendremos:
P1 =P0 (1 - (r2/V0) x)
Puesto que r2 es mucho menor que V0 empleando el desarrollo de Newton hasta el primer
trmino ((a+b)c a+cb) podemos obtener:
P1 =P0 (1 + (r2/V0) x)
Al producirse una variacin en la presin del sistema y no estar en la posicin de equilibrio
la fuerza ejercida sobre el cilindro no va a ser nula.
F = Patmr2+mg-P1 r2= (P0-P1)r2= (-P02r4/V0) x
Podemos observar que es una fuerza elstica ya que produce en el oscilador un movimiento
armnico simple de forma que la fuerza sobre el oscilador vendr mostrada por la siguiente
expresin:
F = -2x
De esta expresin podemos obtener el valor de la frecuencia angular:
2 = (P02r4)/mV0 = (2/T)2
Puesto que el periodo lo podemos medir directamente nos ser ms til despejar el
coeficiente adiabtico con respecto al periodo.
= (64V0m)/(T2Po(2r)4)

Desarrollo practico:
-Mtodo de Clement-Desormes.
Para realizar el ensayo utilizaremos los siguientes materiales:
Botelln de vidrio

Compresor de Aire

Manmetro diferencial de agua

Primero realizamos el montaje como el que se ilustra a continuacin.

A continuacin insuflamos aire con la bomba que vendr por el tubo A, hasta

que consigamos una presin diferencial medida en el manmetro. Por lo tanto tendremos el

estado inicial definido por p inicial, temperatura ambiente volumen del recipiente y n moles
de aire.

Al comprimirse el gas de produce un calentamiento, por lo que dejaremos unos minutos para
que se estabilice la altura de las columnas de agua del manmetro. Luego medimos la
diferencia de alturas h1.

Seguidamente abrimos la llave del recipiente dejando escapar aire hasta que se iguale la
presin a la atmosfrica, y anotamos la segunda diferencia de alturas h2.

Como es un proceso rpido y adiabtico la temperatura bajara algo y tendremos un estado

definido por la presin atmosfrica, una temperatura algo menor que la ambiente y un
volumen mayor que el inicial.

Realizamos el experimento 5 veces.

Por ultimo alcanzamos la temperatura ambiente en el interior del recipiente mediante un

proceso isocoro.

-Mtodo de Rchardt-Flammersfeld.
Para realizar el ensayo utilizaremos los siguientes materiales:
Pinza Universal
2 Doble nuez

Varilla cuadrada
Trpode

Cronometro

Barmetro de pared
Bomba de aire
Balanza

2 Tapones de goma

Trozos de manguera

Tubos de vidrio en ngulo recto

Tornillo micromtrico
Botella decantadora
Regulador de Aire
Oscilador de gas

Cilindro graduado

Para comenzar colocamos todo el material como observamos en la imagen.

A continuacin, con el oscilador introducido en el cilindro graduado, encendemos la bomba y

mediante la llave situada en la botella, vamos abriendo poco a poco hasta que el oscilador
empiece a oscilar.

Seguidamente medimos 50 oscilaciones del oscilador y las anotamos para ms tarde hallar el
periodo de una oscilacin. Realizamos 5 experiencias.

Despus sacamos el oscilador y lo medimos, obteniendo m. Tambin medimos el radio del

oscilador, d.

El volumen del gas nos lo dan como dato, y calculamos la presin atmosfrica mediante el

barmetro de la pared aplicndole la correccin correspondiente a la temperatura ambiente.

Una vez realizado esto hallamos P del interior del recipiente.

La obtencin de datos y elaboracin de los resultados

-Mtodo de Clement-Desormes
Colocamos una h0 inicial de 120 mm de agua.
Y a continuacin mediante la realizacin del experimento antes
detallado vamos obteniendo experimentalmente los valores de h1
y h2. Despus hallamos la resta de ambos para ms tarde
mediante la formula =h1/(h1-h2) hallar de cada experiencia.
Acto seguido con todos los datos elaboramos la media de los
valores y la desviacin estndar. Todo ello lo recogemos en la
tabla.
Con lo cual el resultado final quedara expresado por =1,180,09
Lo siguiente que realizamos es la grfica donde representaremos h1 frente a h1-h2 .Y en esta grafica
situaremos los puntos correspondientes a las 5 mediciones.

-Mtodo de Rchardt-Flammersfeld.

Lo primero que hallamos es la temperatura ambiente (t a ) y medimos 24C.

Lo siguiente ser leer la presin atmosfrica en Hg, 706 mm Hg, y aplicamos el valor de la correccin
restndole 2,77 resultando as 703,23 mm Hg que pasndolos a atm nos da 0.925 atm.

Pasamos la presin atmosfrica a bares y tenemos que la p atm = 93733,15 bar, este ser el valor con el
que trabajemos.
Despus medimos la masa, m , del oscilador que es 4,6 g y su dimetro que es 1,2 cm.
Luego hallamos la P del interior con la formula p0=patm +mg/r2 obteniendo

p0=93733,15+

4,6 x10 3 * 9,8

=94138,47 bar.
* (5,95 x10 3 ) 2

Ms tarde realizamos la 50 oscilaciones y cronometramos el tiempo, para acto seguido hallar el tiempo
de un periodo dividiendo entre el nmero de oscilaciones. Esto lo realizamos 5 veces y obtenemos los
periodos de las diferentes experiencias.

Una vez hecho esto iremos a calcular los coeficientes adiabticos.

Luego con la formula = (64V0m)/(T2Po(2r)4) obtenemos los diferentes coeficientes adiabticos en cada
caso. Dnde:

V0 =1,13x10 3 m 3
m =4,6x10 3 g
T=Periodo de cada oscilacin
Po =94138,47 bar.
2r=d=0,012 m
Por ultimo hallamos la media de los valores de los coeficientes adiabticos y su desviacin estndar para
expresar el resultado como: =1,240,04

Formulario:
Para halla la media de los coeficientes utilizamos:

1 5
i
5 i 1

Y para la desviacin estndar:

)2

5(5 1)

Resultados y conclusiones
Como conclusin podramos observar que aunque muchas veces consideramos al aire como

un gas ideal, realmente no llega a comportarse exactamente igual que un gas ideal, ya que si

fuese as seria 1,4. Pero si es cierto que la aproximacin es bastante buena como para trabajar
con el cmo gas ideal.
Por lo dems los dos experimentos nos dan un valor experimental del coeficiente adiabtico del
aire similar como caba esperar.
Los coeficientes adiabticos de los otros gases que no se comporten como gas ideal sern
propios de cada gas, por lo tanto si realizsemos el experimento con otro gas real, obtendramos
otro valor para .

Bibliografa
-Internet:
- http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/Clement&Desormes.htm
- blog.espol.edu.ec/josmvala/files/2011/07/clement-y-desormes.docx
- www.lfp.uba.ar/Minotti/fiibyg/procesos.pdf
- www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/adiabatico/adiabatico.htm
- www.loreto.unican.es/ATEIIWeb/TEII2006/07TEII2005b(A07b).pdf
- html.rincondelvago.com/determinacion-del-coeficiente-adiabatico.html
- www.anep.edu.uy/ipa-fisica/document/material/.../f_e_1_09.pdf
- Resumen de las prcticas proporcionado por Eduardo Faleiro.
- Guin de prcticas procedente de moodle.

Trabajo realizado por: Roberto Garrido Crespo (49756)

Rubn Guijarro Escudero (49759)
lvaro lvarez Toboso (49562)
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